C++大数问题

1.大数的加法

语法：add(char a[],char b[],char s[]);

参数：

a[]：被加数，用字符串表示，位数不限

b[]：加数，用字符串表示，位数不限

s[]：结果，用字符串表示

返回值：null

注意：

空间复杂度为 o(n^2)

需要 string.h

源程序：

 void add(char a[],char b[],char back[])

      {

          int i,j,k,up,x,y,z,l;

          char *c;

          if (strlen(a)>strlen(b)) l=strlen(a)+2; else l=strlen(b)+2;

          c=(char *) malloc(l*sizeof(char));

          i=strlen(a)-1;

          j=strlen(b)-1;

          k=0;up=0;

          while(i>=0||j>=0)

              {

                  if(i<0) x='0'; else x=a[i];

                  if(j<0) y='0'; else y=b[j];

                  z=x-'0'+y-'0';

                  if(up) z+=1;

                  if(z>9) {up=1;z%=10;} else up=0;

                  c[k++]=z+'0';

                  i--;j--;

              }

          if(up) c[k++]='1';

          i=0;

          c[k]='\0';

          for(k-=1;k>=0;k--)

              back[i++]=c[k];

          back[i]='\0';

      }

2.大数的减法 (未处理负数情况)

语法：sub(char s1[],char s2[],char t[]);

参数：

s1[]：被减数，用字符串表示，位数不限

s2[]：减数，用字符串表示，位数不限

t[]：结果，用字符串表示

返回值：null

注意：

默认s1>=s2，程序未处理负数情况

需要 string.h

源程序:

 void sub(char s1[],char s2[],char t[])
      {
          int i,l2,l1,k;
          l2=strlen(s2);l1=strlen(s1);
          t[l1]='\0';l1--;
          for (i=l2-1;i>=0;i--,l1--)
              {
              if (s1[l1]-s2[i]>=0)
                  t[l1]=s1[l1]-s2[i]+'0';
              else
                  {
                  t[l1]=10+s1[l1]-s2[i]+'0';
                  s1[l1-1]=s1[l1-1]-1;
                  }
              }
          k=l1;
          while(s1[k]<0) {s1[k]+=10;s1[k-1]-=1;k--;}
          while(l1>=0) {t[l1]=s1[l1];l1--;}
      loop:
          if (t[0]=='0')
              {
              l1=strlen(s1);
              for (i=0;i<l1-1;i++) t[i]=t[i+1];
              t[l1-1]='\0';
              goto loop;
              }
          if (strlen(t)==0) {t[0]='0';t[1]='\0';}
      }

3.大数的乘法  ---大数乘小数

语法：mult(char c[],char t[],int m);

参数：

c[]：被乘数，用字符串表示，位数不限

t[]：结果，用字符串表示

m：乘数，限定10以内

返回值：null

注意：

需要 string.h

源程序：

void mult(char c[],char t[],int m)
      {
          int i,l,k,flag,add=0;
          char s[100];
          l=strlen(c);
          for (i=0;i<l;i++)
              s[l-i-1]=c[i]-'0';
          for (i=0;i<l;i++)
                 {
                 k=s[i]*m+add;
                 if (k>=10) {s[i]=k%10;add=k/10;flag=1;} else
      {s[i]=k;flag=0;add=0;}
                 }
          if (flag) {l=i+1;s[i]=add;} else l=i;
          for (i=0;i<l;i++)
              t[l-1-i]=s[i]+'0';
          t[l]='\0';
      }

4.大数的乘法  ---大数乘大数

语法：mult(char a[],char b[],char s[]);

参数：

a[]：被乘数，用字符串表示，位数不限

b[]：乘数，用字符串表示，位数不限

t[]：结果，用字符串表示

返回值：null

注意：

空间复杂度为 o(n^2)

需要 string.h

源程序：

void mult(char a[],char b[],char s[])
      {
          int i,j,k=0,alen,blen,sum=0,res[65][65]={0},flag=0;
          char result[65];
          alen=strlen(a);blen=strlen(b);
          for (i=0;i<alen;i++)
          for (j=0;j<blen;j++) res[i][j]=(a[i]-'0')*(b[j]-'0');
          for (i=alen-1;i>=0;i--)
              {
                  for (j=blen-1;j>=0;j--) sum=sum+res[i+blen-j-1][j];
                  result[k]=sum%10;
                  k=k+1;
                  sum=sum/10;
              }
          for (i=blen-2;i>=0;i--)
              {
                  for (j=0;j<=i;j++) sum=sum+res[i-j][j];
                  result[k]=sum%10;
                  k=k+1;
                  sum=sum/10;
              }
          if (sum!=0) {result[k]=sum;k=k+1;}
          for (i=0;i<k;i++) result[i]+='0';
          for (i=k-1;i>=0;i--) s[i]=result[k-1-i];
          s[k]='\0';
          while(1)
              {
              if (strlen(s)!=strlen(a)&&s[0]=='0')
                  strcpy(s,s+1);
              else
                  break;
              }
      }

5.大数的阶乘

语法：int result=factorial(int n);

参数：

n：n 的阶乘

返回值：阶乘结果的位数

注意：

本程序直接输出n!的结果，需要返回结果请保留long a[]

需要 math.h

源程序：

int factorial(int n)
      {
      long a[10000];
      int i,j,l,c,m=0,w;
      a[0]=1;
      for(i=1;i<=n;i++)
          {
          c=0;
          for(j=0;j<=m;j++)
              {
              a[j]=a[j]*i+c;
              c=a[j]/10000;
              a[j]=a[j]%10000;
          }
          if(c>0) {m++;a[m]=c;}
      } 

      w=m*4+log10(a[m])+1;
      printf("\n%ld",a[m]);
      for(i=m-1;i>=0;i--) printf("%4.4ld",a[i]);
      return w;
      }

6.大数的比较

语法：int compare(char a[],char b[]);

参数：

a[]：被比较数，用字符串表示，位数不限

b[]：比较数，用字符串表示，位数不限

返回值: 0    a<b

1    a>b

2    a=b

源程序：

int compare(char a[], char b[])
{
    int lena=strlen(a);
    int lenb=strlen(b);
    if(lena>lenb)
        return 1;
    else if(lena<lenb)
        return 0;
    for(int i=0;i<lena;i++)
    {
        if(a[i]>b[i])
            return 1;
        else if(a[i]<b[i])
            return 0;
    }
    return 2;
}