【ACM】组合数 - 全排列

组合数

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难度：3

 

描述

找出从自然数1、2、... 、n（0<n<10）中任取r(0<r<=n)个数的所有组合。

 

输入

输入n、r。

输出

按特定顺序输出所有组合。
特定顺序：每一个组合中的值从大到小排列，组合之间按逆字典序排列。

样例输入

5 3

样例输出

543
542
541
532
531
521
432
431
421
321

思路：就是全排列嘛，可以衍生为八皇后问题

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>

using namespace std;
int count = ;
int sum = ;

bool rule(int *a, int num){

    for (int i =  ; i < num ; i++)
    {
        if (a[i-]<a[i])
        {
            return false;
        }
    }
    return true;

}

void AllLine(int *a, int n, int k, int num){

    if (k==n-)
    {
        if (count % sum== && rule(a,num))
        {
            int i;
            for (i = ; i < num- ; i++)
            {
                cout<<a[i];
            }
            cout<<a[i]<<endl;
        }
        count++;
        return;
    }
    else
    {
        for (int z = k ; z < n ; z++)
        {
            swap(a[z],a[k]);
            AllLine(a,n,k+,num);
            swap(a[z],a[k]);
        }
    }

}

int main(){

    int n,num;
    while(scanf("%d%d",&n,&num)!=EOF){

        for (int k =  ; k <= n-num ; k++)
        {
            sum *= k;
        }

        int *a = new int[n];
        for (int i =  ; i < n ; i++)
        {
            a[i] = n-i;
        }
        AllLine(a,n,,num);

    }

    return ;
}        

全排列基本模型（注：根据题型，可以将 int 数组换成 char 等）：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

void foo(int n,int k,int *a){
    if(k==n-)
    {
        for(int i = ;i<n;i++){
            cout<<a[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
        return;
    }else{
        for(int j = k; j < n; j++){
            int temp=a[k];
            a[k]=a[j];
            a[j]=temp;
            foo(n,k+,a);
            temp=a[k];
            a[k]=a[j];
            a[j]=temp;
        }
    }

}

int main() {
    int n=;
    int *a = new int[n];
    for(int i=;i<n;i++){
        a[i]=i+;
    }
    for(int i=;i<n;i++){
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    cout<<"begin"<<endl;
    foo(n,,a);
    cout<<"end"<<endl;
    return ;
}

输出：

begin

end