bzoj3876: [Ahoi2014&Jsoi2014]支线剧情（上下界费用流）

传送门

一道题让我又要学可行流又要学zkw费用流……

考虑一下，原题可以转化为一个有向图，每次走一条路径，把每一条边都至少覆盖一次，求最小代价

因为一条边每走过一次，就要付出一次代价

那不就是费用流了么

我们定义每走一次都会对一条边增加1的流量，1然后费用为时间

那么把下界设为1，上界设为inf，跑一个最小费用可行流就可以了

ps：不会可行流的可以去看看这个博客，我觉得写得很不错->这里

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,:;}
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 const int N=,M=;
 int head[N],Next[M],ver[M],edge[M],flow[M],tot=;
 int dis[N],vis[N],S,T,ans;
 queue<int> q;
 inline void add(int u,int v,int e,int f){
     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e,flow[tot]=f;
     ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=-e,flow[tot]=;
 }
 bool spfa(){
     memset(dis,-,sizeof(dis));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     q.push(T),dis[T]=,vis[T]=;
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();q.pop();vis[u]=;
         for(int i=head[u];i;i=Next[i])
         if(flow[i^]){
             int v=ver[i],e=edge[i];
             if(dis[v]<||dis[v]>dis[u]-e){
                 dis[v]=dis[u]-e;
                 if(!vis[v]) vis[v]=,q.push(v);
             }
         }
     }
     return ~dis[S];
 }
 int dfs(int u,int limit){
     if(!limit) return ;
     if(u==T) return vis[T]=,limit;
     int fl=,f;vis[u]=;
     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
         int v=ver[i];
         if(dis[v]==dis[u]-edge[i]&&!vis[v]&&(f=dfs(v,min(limit,flow[i])))){
             fl+=f,limit-=f;
             ans+=f*edge[i];
             flow[i]-=f,flow[i^]+=f;
             if(!limit) break;
         }
     }
     return fl;
 }
 void zkw(){
     while(spfa()){
         vis[T]=;
         while(vis[T])
         memset(vis,,sizeof(vis)),dfs(S,inf);
     }
 }
 int d[N],n;
 int main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read();
     for(int i=;i<=n;++i){
         int t=read();
         while(t--){
             int x=read(),y=read();
             --d[i],++d[x],ans+=y;
             add(i,x,y,inf);
         }
     }
     S=,T=n+;
     for(int i=;i<=n;++i) add(i,n+,,inf);
     for(int i=;i<=n;++i){
         if(d[i]>)add(S,i,,d[i]);
         if(d[i]<)add(i,T,,-d[i]);
     }
     add(n+,,,inf);
     zkw();
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }