【BZOJ5471】[FJOI2018]邮递员问题（动态规划）

【BZOJ5471】[FJOI2018]邮递员问题（动态规划）

题面

BZOJ

洛谷

给定平面上若干个点，保证这些点在两条平行线上，给定起点终点，求从起点出发，遍历所有点后到达终点的最短路径长度。

题解

不会做，于是点开LOJ，点开除了\(std\)之外唯一过的人的代码，照着打了一遍QwQ......

然后再对着代码YY一遍就有了这篇东西。。。。。。

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强制令起点的位置是第\(0\)行(方便而已)。

在第\(0\)行枚举一个\(i\)，在第一行枚举一个\(j\)。

设\(f[j][0]\)表示第\(1\)行\([j+1,n_1]\)这些点已经走完，第\(0\)行\([i,n_0]\)已经走完，然后到达终点的最短路。

设\(f[j][1]\)表示第\(1\)行\([j,n_1]\)已经走完，第\(0\)行\([i+1,n_0]\)已经走完，然后达到终点的最短路。

把\(i\)按照从前往后或者从后往前的顺序枚举，到达起点就直接更新答案。

因为从起点出发可以向两个方向走，所以前后都要做一遍\(dp\)。

转移的话就是一堆讨论。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 10100
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
int n[2],ty[2],pos[2];
double h,tx[2],x[2][MAX],f[MAX][2];
double Dis(int i,int j)
{
	double d=fabs(x[0][i]-x[1][j]);
	return sqrt(d*d+h*h);
}
double ToEnd(int i,int j)
{
	double d=fabs(x[i][j]-tx[1]);
	return i==ty[1]?d:sqrt(h*h+d*d);
}
double Calc()
{
	double ret=1e18;
	sort(&x[0][1],&x[0][n[0]+1]);
	sort(&x[1][1],&x[1][n[1]+1]);
	for(int i=n[0];i;--i)
	{
		if(i==n[0])
			for(int j=n[1];j;--j)
			{
				f[j][0]=j==n[1]?ToEnd(0,n[0]):min(f[j+1][1]+Dis(n[0],j+1),Dis(n[0],n[1])+x[1][n[1]]-x[1][j+1]+ToEnd(1,j+1));
				f[j][1]=j==n[1]?ToEnd(1,n[1]):f[j+1][1]+x[1][j+1]-x[1][j];
			}
		else
			for(int j=n[1];j;--j)
				if(j==n[1])
				{
					f[j][1]=min(f[j][0]+Dis(i+1,j),Dis(n[0],n[1])+x[0][n[0]]-x[0][i+1]+ToEnd(0,i+1));
					f[j][0]+=x[0][i+1]-x[0][i];
				}
				else
				{
					f[j][1]=min(f[j][0]+Dis(i+1,j),f[j+1][1]+x[1][j+1]-x[1][j]);
					f[j][0]=min(f[j][0]+x[0][i+1]-x[0][i],f[j+1][1]+Dis(i,j+1));
				}
		ret=min(ret,x[0][i]-x[0][1]+tx[0]-x[0][1]+Dis(i,1)+f[1][1]);
		ret=min(ret,fabs(x[0][i]-tx[0])+x[0][i]-x[0][1]+Dis(1,1)+f[1][1]);
		if(x[0][i]<=tx[0])
		{
			ret=min(ret,tx[0]-x[0][1]+Dis(1,1)+f[1][1]);
			break;
		}
	}
	return ret;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d%d%d%lf",&n[0],&n[1],&ty[0],&pos[0],&ty[1],&pos[1],&h);
	int r=0;if(ty[0])r=1,swap(n[0],n[1]),ty[0]^=1,ty[1]^=1;
	for(int t=0;t<=1;++t)
		for(int i=1;i<=n[t^r];++i)
			scanf("%lf",&x[t^r][i]);
	tx[0]=x[ty[0]][pos[0]];
	tx[1]=x[ty[1]][pos[1]];
	double ans=Calc();
	for(int t=0;t<=1;++t)
		for(int i=1;i<=n[t];++i)
			x[t][i]=20000-x[t][i];
	tx[0]=20000-tx[0];tx[1]=20000-tx[1];
	ans=min(ans,Calc());
	printf("%.2lf\n",ans);
	return 0;
}