2019.03.25 bzoj4568: [Scoi2016]幸运数字(倍增+线性基)
传送门
题意:给你一棵带点权的树,多次询问路径的最大异或和。
思路:
线性基上树??
倍增维护一下就完了。
时间复杂度O(nlog3n)O(nlog^3n)O(nlog3n)
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
const int rlen=1<<18|1;
inline char gc(){
static char buf[rlen],*ib,*ob;
(ib==ob)&&(ob=(ib=buf)+fread(buf,1,rlen,stdin));
return ib==ob?-1:*ib++;
}
inline ll read(){
ll ans=0;
char ch=gc();
while(!isdigit(ch))ch=gc();
while(isdigit(ch))ans=((ans<<2)+ans<<1)+(ch^48),ch=gc();
return ans;
}
const int N=20005;
int n,m,fa[N][15],dep[N];
ll a[N];
struct xxj{
ll a[61];
xxj(){memset(a,0,sizeof(a));}
inline void insert(ll x){
for(ri i=60;~i;--i)if((x>>i)&1){
if(a[i]){x^=a[i];continue;}
a[i]=x;
break;
}
}
friend inline xxj operator+(const xxj&a,const xxj&b){
xxj ret=a;
for(ri i=60;~i;--i)if(b.a[i])ret.insert(b.a[i]);
return ret;
}
inline ll query(){
ll ret=0;
for(ri i=60;~i;--i)ret=max(ret,ret^a[i]);
return ret;
}
}st[N][15];
vector<int>e[N];
void dfs(int p){
st[p][0].insert(a[fa[p][0]]);
for(ri i=0,v;i<e[p].size();++i){
if((v=e[p][i])==fa[p][0])continue;
fa[v][0]=p,dep[v]=dep[p]+1,dfs(v);
}
}
inline ll solve(int x,int y){
xxj ret;
ret.insert(a[x]),ret.insert(a[y]);
if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
for(ri i=14,tmp=dep[x]-dep[y];~i;--i)if((tmp>>i)&1)ret=ret+st[x][i],x=fa[x][i];
if(x==y)return ret.query();
for(ri i=14;~i;--i)if(fa[x][i]^fa[y][i])ret=ret+(st[x][i]+st[y][i]),x=fa[x][i],y=fa[y][i];
return (ret+st[x][0]).query();
}
int main(){
n=read(),m=read();
for(ri i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
for(ri i=1,u,v;i<n;++i)u=read(),v=read(),e[u].push_back(v),e[v].push_back(u);
dfs(1);
for(ri j=1;j<15;++j)for(ri i=1;i<=n;++i)fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1],st[i][j]=st[i][j-1]+st[fa[i][j-1]][j-1];
for(ri x,y;m;--m)x=read(),y=read(),cout<<solve(x,y)<<'\n';
return 0;
}
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