P1894 [USACO4.2]完美的牛栏The Perfect Stall

题目描述

农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚，他使用了最新的挤奶技术。不幸的是，由于工程问题，每个牛栏都不一样。第一个星期，农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏，但是问题很快地显露出来：每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期，农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息（每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶）。一个牛栏只能容纳一头奶牛，当然，一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。

给出奶牛们的爱好的信息，计算最大分配方案。

输入输出格式

输入格式：

第一行 两个整数，N (0 <= N <= 200) 和 M (0 <= M <= 200) 。N 是农夫约翰的奶牛数量，M 是新牛棚的牛栏数量。

第二行到第N+1行 一共 N 行，每行对应一只奶牛。第一个数字 (Si) 是这头奶牛愿意在其中产奶的牛栏的数目 (0 <= Si <= M)。后面的 Si 个数表示这些牛栏的编号。牛栏的编号限定在区间 (1..M) 中，在同一行，一个牛栏不会被列出两次。

输出格式：

只有一行。输出一个整数，表示最多能分配到的牛栏的数量.

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5
2 2 5
3 2 3 4
2 1 5
3 1 2 5
1 2

输出样例#1： 复制

4

说明

N (0 <= N <= 200)

M (0 <= M <= 200)

/*
    求二分图最大匹配个数
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;

const int N=;

int n,m;
int cnt,ans;
int head[N],num_edge;
int visited[N],link[N];
struct Edge
{
    int u,v,nxt;
}edge[N*N];

int read()
{
    char c=getchar();int num=;
    for(;!isdigit(c);c=getchar());
    for(;isdigit(c);c=getchar())
        num=num*+c-'';
    return num;
}

void add_edge(int u,int v)
{
    edge[++num_edge].u=u;
    edge[num_edge].v=v;
    edge[num_edge].nxt=head[u];
    head[u]=num_edge;
}

bool dfs(int u)
{
    for(int i=head[u],v;i;i=edge[i].nxt)
    {
        v=edge[i].v;
        if(visited[v]==cnt)
            continue;
        visited[v]=cnt;
        if(!link[v]||dfs(link[v]))
        {
            link[v]=u;
            return ;
        }
    }
    return ;
}

int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=,a,b;i<=n;++i)
    {
        a=read();
        for(int j=;j<=a;++j)
        {
            b=read();
            add_edge(i,b);
        }
    }
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        ++cnt;
        if(dfs(i))
            ++ans;
    }
    printf("%d",ans);
    return ;
}