Day6下午题解1

预计分数：100+?+30=130+?

实际分数：100+25+30=155

T1

https://www.luogu.org/problem/show?pid=T15920

DP裸题，用dp[i][0]表示到达i，第i个位置不选，dp[i][1]表示到达i，第i个选的最大值

对于每一个询问，只有最高位为1的时候是有限制的，我们用now维护

转移也比较好写

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 using namespace std;
 const LL MAXN=1e6+;
 const LL INF=0x7fffff;
 inline LL read()
 {
     char c=getchar();LL flag=,x=;
     while(c<''||c>'')    {if(c=='-')    flag=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='')     x=x*+c-,c=getchar();return x*flag;
 }
 LL n,m;
 char s[MAXN];
 LL a[MAXN];
 LL maxpos;//最高位的位置
 LL dp[MAXN][];
 bool flag=;
 LL fastpow(LL a,LL p)
 {
     LL base=;
     while(p)
     {
         if(p&)    base=base*a;
         a=a*a;
         p>>=;
     }
     return base;
 }
 int main()
 {
 //    freopen("maximum.in","r",stdin);
 //    freopen("maximum.out","w",stdout);
     n=read();
     if(n<=)
     {
         for(LL i=;i<=n;i++)    a[i]=read();
         scanf("%s",s);
         LL ls=strlen(s);
         for(LL i=;i<=ls-;i++)
             if(s[i]=='')
                 m+=fastpow(,i);
         LL ans=;
         for(LL i=;i<=m;i++)
         {
             LL p=i,now=;
             for(LL j=;j<=;j++)
                 if(p&(<<j))
                     now+=a[j+];
         //    cout<<now<<endl;
             ans=max(ans,now);
         }
         printf("%lld",ans);
     }
     else
     {
         for(LL i=;i<n;i++)    a[i]=read();
         for(LL i=;i<n;i++)
         {
             dp[i][]=max(dp[i-][],dp[i-][]);
             dp[i][]=max(dp[i][],dp[i][]+a[i]);
         }
         //for(LL i=0;i<n;i++)    printf("%d ",dp[i][0]);printf("\n");
         //for(LL i=0;i<n;i++)    printf("%d ",dp[i][1]);printf("\n");
         scanf("%s",s);
         LL ls=strlen(s);
         LL now=;// 已经选了的限制位
         LL ans=;
         for(LL i=ls-;i>=;i--)
         {
             if(s[i]=='')//最高位
             {
                 flag=;
                 ans=max(ans,max( dp[i-][] ,dp[i-][]) +now);
                 if(a[i]>)    now+=a[i];
             }
             else if(flag==) ans=max(ans,max(dp[i][],dp[i][]));
         }
         ans=max(ans,now);
         printf("%lld",ans);
     }
     return ;
 }

 /*

 4
 -1 1 2 0
 0010

 //2
 */

T2

考场上推出一个很逗比的结论，

首先二分一个值，对于每一个点，如果要修改的话，那么now+val,now,now-val这三个值一定有一个是最优的。

这个用dp应该能水60分。。。

不过没时间写了，打了25的暴力

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 using namespace std;
 const LL MAXN=1e6+;
 const LL INF=0x7fffff;
 inline LL read()
 {
     char c=getchar();LL flag=,x=;
     while(c<''||c>'')    {if(c=='-')    flag=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='')     x=x*+c-,c=getchar();return x*flag;
 }
 LL n,k;
 LL ans=,maxval=-INF,minval=INF;
 LL a[MAXN];
 LL dfs(LL now,LL val,LL spend)
 {
     if(spend>k)    return ;
     if(now==n)
     {
         LL now=-INF;
         for(LL i=;i<=n-;i++)
             now=max(now,abs(a[i]-a[i+]));
         if(now<=val)    return ;
         return ;
     }
     if(abs(a[now+]-a[now])>val)
     {
         LL pre=a[now+];
         a[now+]=a[now]+val;
         if( dfs(now+,val,spend+) )    return ;
         a[now+]=a[now];
         if( dfs(now+,val,spend+) )    return ;
         a[now+]=a[now]-val;
         if( dfs(now+,val,spend+) )    return ;
         a[now+]=pre;
     }
     if(dfs(now+,val,spend))    return ;
     return ;
 }
 LL check(LL val)//最小值
 {
     LL now=,spend=;
     if(abs(a[]-a[])>val)
     {
         if(k==)    return ;
         LL pre=a[];
         a[]=a[]+val;    if( dfs(now+,val,spend+) )    return ;
         a[]=a[];        if( dfs(now+,val,spend+) )    return ;
         a[]=a[]-val;    if( dfs(now+,val,spend+) )    return ;
         a[]=pre;
         if( dfs(now,val,spend) )    return ;
     }
     else    if( dfs(now+,val,) )    return ;
     return ;
 }
 int main()
 {
 //    freopen("minimum.in","r",stdin);
 //    freopen("minimum.out","w",stdout);
     n=read();k=read();
     if(k>=n-)
     {
         printf("");return ;
     }
     for(LL i=;i<=n;i++)    a[i]=read(),maxval=max(a[i],maxval),minval=min(minval,a[i]);
     LL l=,r=maxval-minval;
     LL ans=;
     while(l<=r)
     {
         LL mid=l+r>>;
         if(check(mid))    ans=mid,r=mid-;
         else l=mid+;
     }
     printf("%lld",ans);
     return ;
 }

 /*

 5 2
 1 2 1 2 1
 //0

 5 1
 1 3 1 2 1
 //1

 2 0
 1 4
 //3

 4 1
 1 3 5 7
 //2

 4 3
 1 3 5 7
 //0

 4 2
 1 3 5 7
 //2
 */

T3

分块瞎搞。。