题解 CF327C 【Magic Five】
这道题带坑,假如没有发现肯定会爆。
首先先搜索一遍0和5,储存在数组a里面。
那么应当有2 ^ a1 +2 ^ a2 +...+ 2 ^ an。
然而这道题没那么简单,数串还可以重复k次。
因此,需要在此基础上在乘上1 + 2 ^ l + 2 ^ 2l +...+ 2 ^ (k - 1)l。其中l为数串长度。
如果到这里就提交,那就只能和AC说拜拜了。
为了省去不必要的计算,可以通过等比数列求和公式将后一个算式化简为(2 ^ kl - 1) / (2 ^ l - 1)
可即便如此还是会炸,只能借助费马小定理:a ^ (p-1) % p == 1。
所以算式可以进一步化简为(2 ^ kl - 1) * (a ^ (l - 1) ^ (p-2)) / (2 ^ l - 1)
然后快速幂就OK了。
AC代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std; const int MODE = ;
const int maxn = ;
typedef long long ll; ll power(ll a, ll n) {
ll b = ;
while(n) {
if(n & ) {
b *= a;
b %= MODE;
}
n >>= ;
a *= a;
a %= MODE;
}
return b;
} ll k, ans, cur;
string num; int main() {
cin >> num >> k;
for(int i = ; i < num.length(); i++) {
if(num[i] == '' || num[i] == '') {
ans += power(, i);
ans %= MODE;
}
}
cur += power(power(, num.length()) - , MODE - ) * (power(, num.length() * k) - );
cur %= MODE;
ans *= cur;
ans %= MODE; cout << ans;
}
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