hdu4089Activation 概率dp

//一条队列对于第一个人的情况

//概率p1:队列保持不变

//p2:第一个人到队尾

//p3:第一个人出队

//p4:系统崩溃

//队列中有N个人，Tomato 在第M位置，求系统崩溃。Tomato 前面的人数为小于k个人的情况的概率

//dp[i][j] 表示队列中有i个人，Tomato 在第j个位置时出现目标状态的概率

//能够非常easy得到递推公式

//dp[i][1] = p2/(1-p1)*dp[i][i] + p4/(1-p1);

//dp[i][j] = p2/(1-p1)*dp[i][j-1] + p3/(1 -p1)*dp[i-1][j-1] + p4/(1-p1);

//dp[i][j] = p2/(1-p1)*dp[i][j-1] + p3/(1-p1)*dp[i-1][j-1] ;

//仅仅有三种情况发生在Tomato 身上，成功出队，系统崩溃时大于k系统崩溃时小于等于k

//所以初始条件dp[1][1] = p4/(p3+p4)

//然后每次先通过迭代求出dp[i][i] ，得到答案

//须要注意的是二维数组会超空间，所以要用滚动数组

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<cmath>

using namespace std ;

const int maxn = 2010 ;

double dp[2][maxn] ;

int n, m , k ;

int main()

{

   // freopen("in.txt" ,"r" ,stdin) ;

    double p1 , p2 , p3 , p4 ,tmp , temp;

    int i , j ;

    while(~scanf("%d%d%d%lf%lf%lf%lf" , &n ,&m , &k , &p1 , &p2 , &p3 , &p4))

    {

        memset(dp , 0  , sizeof(dp)) ;

        if(p4 == 0)

        {

            puts("0.00000") ;

            continue ;

        }

        dp[1][1] = p4/(p3+p4);

        for( i = 2;i <= n;i++)

        {

            tmp = 0 ;

            temp = 1 ;

            for( j = i;j > 0 ;j--)

            {

                if(j == 1)tmp+= p4/(1-p1)*temp ;

                else if(j > k)tmp+=p3/(1-p1)*dp[(i-1)%2][j-1]*temp ;

                else tmp+=(p3/(1 -p1)*dp[(i-1)%2][j-1] + p4/(1-p1))*temp ;

                temp*=p2/(1-p1);

            }

            dp[i%2][i] = tmp/(1- temp) ;

            for( j = 1;j < i ;j++)

            {

                if(j == 1)dp[i%2][1] = p2/(1-p1)*dp[i%2][i] + p4/(1-p1);

                else if(j <= k)dp[i%2][j] = p2/(1-p1)*dp[i%2][j-1] + p3/(1 -p1)*dp[(i-1)%2][j-1] + p4/(1-p1);

                else dp[i%2][j] = p2/(1-p1)*dp[i%2][j-1] + p3/(1-p1)*dp[(i-1)%2][j-1] ;

            }

        }

        printf("%.5lf\n" , dp[n%2][m]) ;

    }

}