HDU 4516

此题不难，但我就是RE，搞不懂啊。。。郁闷。

说下基本算法吧，只要留意到要分解的因式是（x+ai）..的形式,x前是系数为1的，而且，它们的绝对值在1000以内，于是，好办了。只要枚举(x+k)中的k就可以了。然后按照除法得出余下的因式就OK了。注意结束的条件，最高次必须系数是1,结束后0次的也应当是1.

我觉得我RE这么多次很可怜。。。

)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

struct Multi{
	int coef[10];
	int len_pow;
	void init(){
		len_pow=-1;
		memset(coef,0,sizeof(coef));
	}
};
Multi f,g;

char str[150],ts[150];
vector<int>ans;

void deal(char s[]){
	int index=0,len=strlen(s);
	for(index;index<len;index++){
		if(s[index]=='x')
		break;
	}
	int cof=0,sig=1;
	for(int i=0;i<index;i++){
		if(s[i]=='-') sig=-1;
		else{
			cof=cof*10+s[i]-'0';
		}
	}
	if(cof==0) cof=1;
	cof=cof*sig;
	int _pow=0;
	for(int i=index+2;i<len;i++){
		_pow=_pow*10+s[i]-'0';
	}
	if(_pow==0&&index!=len) _pow=1;
	f.coef[_pow]+=cof;
}

bool Div(int k){
	g.init();
	for(int i=f.len_pow;i>=1;i--){
		g.coef[i-1]=f.coef[i]-k*g.coef[i];
//	if(k==-1)		cout<<i-1<<" "<<g.coef[i-1]<<" "<<k<<endl;
	}
	for(g.len_pow=f.len_pow-1;g.len_pow>=0;g.len_pow--)
	if(g.coef[g.len_pow]) break;
	if(g.coef[0]*k!=f.coef[0]) return false;
	if(g.len_pow>=0&&g.coef[g.len_pow]!=1) return false;
	f=g;
	if(f.len_pow==0&&f.coef[f.len_pow]==1) f.len_pow=-1;
	return true;
}

bool slove(){
	ans.clear();
	while(f.coef[0]==0&&f.len_pow>=0){
		ans.push_back(0);
		for(int i=0;i<f.len_pow;i++){
			f.coef[i]=f.coef[i+1];
		}
		f.coef[f.len_pow]=0;
		f.len_pow--;
	}
//	if(f.len_pow<0) return false;
	if(f.len_pow==0) return true;
	for(int i=-1000;i<=1000;i++){
		if(i==0) continue;
		if(i!=0&&f.coef[0]%i!=0) continue;
		if(Div(i)){
			ans.push_back(i);
			i--;
			if(f.len_pow==-1) return true;
		}
	}
	return false;
}

int main(){
	int T,t=0;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%s",str);
		char *p;
		p=strtok(str,"+");
		f.init();
		while(p){
			strcpy(ts,p);
			deal(ts);
			p=strtok(NULL,"+");
		}
		for(int i=5;i>=0;i--)
		if(f.coef[i]){
			f.len_pow=i;
			break;
		}
		printf("Case #%d: ",++t);
		if(f.len_pow<0){
			puts("-1");
			continue;
		}
		if(f.coef[f.len_pow]!=1){
			puts("-1");
			continue;
		}
//		for(int i=0;i<=5;i++) cout<<i<<" "<<f.coef[i]<<endl;
		bool flag=slove();
		if(!flag) { puts("-1"); continue;}
		sort(ans.begin(),ans.end());
		for(int i=0;i<ans.size();i++)
		if(ans[i]==0)
		printf("x");
		else if(ans[i]>0)
		printf("(x+%d)",ans[i]);
		else printf("(x%d)",ans[i]);
		puts("");
	}
	return 0;
}

　　

贴个别人的。http://hi.baidu.com/chenwenwen0210/item/692b312f5ab859312b0f1cc8

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm> 

using namespace std ;
const int MAX=110;
const int INF=100000000;
char s[MAX];
int c[6];
struct BigNum
{
    int dig[6];
    int len;
    void clr()
    {
        len=1;
        memset(dig,0,sizeof(dig));
    }
}; 

bool dig(char x){return x>='0'&&x<='9';}
BigNum f;
BigNum Div(BigNum a,int b)
{
    int i;
    int t;
    BigNum ret;
    ret.clr();
    for(i=a.len-1;i>=1;i--)
    {
        t=a.dig[i];
        ret.dig[i-1]+=t;
        a.dig[i]=0;
        a.dig[i-1]-=b*t;
    }
    ret.len=-1;
    if(a.dig[0]!=0)return ret; 

    for(i=5;i>=0&&ret.dig[i]==0;i--); 

    ret.len=i+1;
    return ret;
}
int calc()
{
    int i;
    if(f.dig[0]==0)
    {
        for(i=0;i+1<f.len;i++)
        {
            f.dig[i]=f.dig[i+1];
        }
        f.len--;
        return 0;
    }
    for(i=-1000;i<=1000;i++)
    {
        if(i==0&&f.dig[0]!=0)continue;
        else if(i!=0&&f.dig[0]%i!=0)continue; 

        BigNum tmp=Div(f,i);
        if(tmp.len==-1)continue;
        f=tmp;
        return i;
    }
    return INF;
}
int main ()
{
    int T,CS=1;
    int len;
    int tmp,p;
    int i;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%s",s);
        memset(c,0,sizeof(c));
        len=strlen(s);
        int left,right;
        for(i=0;i<len;i++)
        {
            if(s[i]=='x')
            {
                //计算有边
                if(s[i+1]=='^')
                {
                    right=i+2;
                    p=s[right]-'0';//最多是5，取1为就行了
                }
                else
                {
                    right=i;
                    p=1;
                } 

                int ten=1; 

                left=i-1;
                tmp=0;
                while(left>=0&&dig(s[left]))
                {
                    tmp+=(s[left]-'0')*ten;
                    ten*=10;
                    left--;
                } 

                if(tmp==0)tmp++; 

                if(left>=0&&s[left]=='-')
                {
                    tmp=-tmp;
                    left--;
                } 

                c[p]+=tmp; 

                for(left++;left<=right;left++)
                {
                    s[left]=1;
                }
            }
        }
        //puts("zz");
        for(i=0;i<len;i++)//求剩下的常数
        {
            if(s[i]=='-'||dig(s[i]))
            {
                int sign=1;
                tmp=0;
                if(s[i]=='-')
                {
                    sign=-1;
                    i++;
                }
                while(i<len&&dig(s[i]))
                {
                    tmp=tmp*10+s[i]-'0';
                    i++;
                }
                i--;
                c[0]+=tmp*sign;
            }
        }
        int maxc=5;
        while(maxc>=0&&c[maxc]==0)
        {
            maxc--;
        }
        printf("Case #%d: ",CS++);
        if(maxc<=0)
        {
            puts("-1");
            continue;
        }
        else if(c[maxc]!=1)
        {
            puts("-1");
            continue;
        }
        //puts("");for(i=0;i<=maxc;i++)printf("x[%d]=%d\n",i,c[i]);
        int ans[6]; 

        f.clr();
        memcpy(f.dig,c,sizeof(c));
        f.len=maxc+1;
        for(i=0;i<maxc;i++)
        {
            ans[i]=calc();
            if(ans[i]==INF)break;
        }
        if(i<maxc)
        {
            puts("-1");
        }
        else
        {
            sort(ans,ans+maxc);
            for(i=0;i<maxc;i++)
            {
                if(ans[i]==0)putchar('x');
                else if(ans[i]<0)printf("(x%d)",ans[i]);
                else printf("(x+%d)",ans[i]);
            }
            puts("");
        }
    }
    return 0 ;
}

　　

终于过了，我还以为是用+作分隔符呢。看了别人的才发现不是的，被题目坑了一晚。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

struct Multi{
	int coef[10];
	int len_pow;
	void init(){
		len_pow=-1;
		memset(coef,0,sizeof(coef));
	}
};
Multi f,g;

char str[150],ts[150];
vector<int>ans;
int c[6];
bool dig(char x){return x>='0'&&x<='9';}

void deal(char s[]){
		int tmp,p,i;
        memset(c,0,sizeof(c));
        int len=strlen(s);
        int left,right;
        for(i=0;i<len;i++)
        {
            if(s[i]=='x')
            {
                //¼ÆËãÓбß
                if(s[i+1]=='^')
                {
                    right=i+2;
                    p=s[right]-'0';//×î¶àÊÇ5£¬È¡1Ϊ¾ÍÐÐÁË
                }
                else
                {
                    right=i;
                    p=1;
                }

                int ten=1;

                left=i-1;
                tmp=0;
                while(left>=0&&dig(s[left]))
                {
                    tmp+=(s[left]-'0')*ten;
                    ten*=10;
                    left--;
                }

                if(tmp==0)tmp++;

                if(left>=0&&s[left]=='-')
                {
                    tmp=-tmp;
                    left--;
                }

                c[p]+=tmp;

                for(left++;left<=right;left++)
                {
                    s[left]=1;
                }
            }
        }
        //puts("zz");
        for(i=0;i<len;i++)//Çóʣϵij£Êý
        {
            if(s[i]=='-'||dig(s[i]))
            {
                int sign=1;
                tmp=0;
                if(s[i]=='-')
                {
                    sign=-1;
                    i++;
                }
                while(i<len&&dig(s[i]))
                {
                    tmp=tmp*10+s[i]-'0';
                    i++;
                }
                i--;
                c[0]+=tmp*sign;
            }
        }
}

bool Div(int k){
	g.init();
	for(int i=f.len_pow;i>=1;i--){
		g.coef[i-1]=f.coef[i]-k*g.coef[i];
//	if(k==-1)		cout<<i-1<<" "<<g.coef[i-1]<<" "<<k<<endl;
	}
	for(g.len_pow=f.len_pow-1;g.len_pow>=0;g.len_pow--)
	if(g.coef[g.len_pow]) break;
	if(g.coef[0]*k!=f.coef[0]) return false;
	if(g.len_pow>=0&&g.coef[g.len_pow]!=1) return false;
	f=g;
	if(f.len_pow==0&&f.coef[f.len_pow]==1) f.len_pow=-1;
	return true;
}

bool slove(){
	ans.clear();
	while(f.coef[0]==0&&f.len_pow>=0){
		ans.push_back(0);
		for(int i=0;i<f.len_pow;i++){
			f.coef[i]=f.coef[i+1];
		}
		f.coef[f.len_pow]=0;
		f.len_pow--;
	}
//	if(f.len_pow<0) return false;
	if(f.len_pow==0) return true;
	for(int i=-1000;i<=1000;i++){
		if(i==0) continue;
		if(i!=0&&f.coef[0]%i!=0) continue;
		if(Div(i)){
			ans.push_back(i);
			i--;
			if(f.len_pow==-1) return true;
		}
	}
	return false;
}

int main(){
	int T,t=0;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%s",str);
/*		char *p;
		p=strtok(str,"+");
		f.init();
/*		while(p){
			strcpy(ts,p);
			deal(ts);
			p=strtok(NULL,"+");
		}*/
		f.init();
		deal(str);
		memcpy(f.coef,c,sizeof(c));
		for(int i=5;i>=0;i--)
		if(f.coef[i]){
			f.len_pow=i;
			break;
		}
		printf("Case #%d: ",++t);
		if(f.coef[f.len_pow]!=1){
			puts("-1");
			continue;
		}
//		for(int i=0;i<=5;i++) cout<<i<<" "<<f.coef[i]<<endl;
		bool flag=slove();
		if(!flag) { puts("-1"); continue;}
		sort(ans.begin(),ans.end());
		for(int i=0;i<ans.size();i++)
		if(ans[i]==0)
		printf("x");
		else if(ans[i]>0)
		printf("(x+%d)",ans[i]);
		else printf("(x%d)",ans[i]);
		puts("");
	}
	return 0;
}