题目大意

Vjudge链接

定义一个数的内部LIS长度表示这个数每个数位构成的序列的LIS长度,给出区间\([l,r]\),求区间内内部LIS长度为\(k\)的数的个数。

输入格式

第一行给出数据组数\(T\)。

每组数据给出三个数,分别为\(l、r、k\)。

数据范围

\(0<L\le R<2^{63},1\le K\le 10\)

输出格式

对于每组数据\(t\),输出Case #t:ans

\(ans\)表示本组数据符合条件数的个数。

样例输入

1

123 321 2

样例输出

Case #1: 139

思路

  • 首先处理区间还是用类似前缀和的方法,把\([l,r]\)处理成\([0,r]-[0,l-1]\)。
  • 可以看出数据范围是很大的,直接用原始方法求LIS肯定不行,因此本题采用的方法就是状态压缩DP。
    • 状态压缩的二进制数中的第\(i\)个1的位置,表示以\(i\)作为序列的LIS最小是多少。最后统计1的个数,则1的个数即为LIS的长度。
    • 其他类似普通的LIS的操作,修改0和1即可。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;//记得用long long
ll T,l,r,k;
ll dp[25][1<<10][15];//分别为当前数位,状态压缩二进制数,要求的LIS长度
ll bit[25];//储存每位的数字 int update(int x,int y){
for (int i=x;i<10;++i)
if (y&1<<i)return (y^(1<<i)|(1<<x));//x位替换x后第一个1
return y|(1<<x);//这是x最大的情况,直接把x位变成1即可
} int getans(int x){//求1的个数
int ans=0;
while(x){
if (x&1)
ans++;
x>>=1;
}
return ans;
} ll dfs (int pos,int s,bool e,bool z){
//pos:位数计数器,s:LIS状态,e:边界判定,z:前面所有位是否全都是0
if(pos==-1)
return getans(s)==k;//判断是否符合要求
if(!e&&dp[pos][s][k]!=-1)
return dp[pos][s][k];//记忆化剪枝 ll ans=0;
int lastnum=e ? bit[pos] : 9;
for(int i=0;i<=lastnum;++i)
ans+=dfs(pos-1,(z&&i==0) ? 0 : update(i,s),e&&i==lastnum,z&&(i==0));//向下传递
if(!e)dp[pos][s][k]=ans;//记忆化剪枝
return ans;
} ll Solve(ll n){
int len=0;
while(n){//求出每位的数字并储存在bit数组中
bit[len++]=n%10;
n/=10;
}
return dfs(len-1,0,1,1);
} int main(){
memset(dp,-1,sizeof dp);
scanf("%lld",&T);
int casenum=0;
while (T--){
scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&k);
printf("Case #%d: ",++casenum);
printf("%lld\n",Solve(r)-Solve(l-1));
}
return 0;
}

【状态压缩DP】HDU 4352 XHXJ'S LIS的更多相关文章

  1. HDU 4352 XHXJ's LIS 数位dp lis

    目录 题目链接 题解 代码 题目链接 HDU 4352 XHXJ's LIS 题解 对于lis求的过程 对一个数列,都可以用nlogn的方法来的到它的一个可行lis 对这个logn的方法求解lis时用 ...

  2. HDU 4352 XHXJ's LIS HDU(数位DP)

    HDU 4352 XHXJ's LIS HDU 题目大意 给你L到R区间,和一个数字K,然后让你求L到R区间之内满足最长上升子序列长度为K的数字有多少个 solution 简洁明了的题意总是让人无从下 ...

  3. hdu 4352 XHXJ's LIS 数位dp+状态压缩

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4352 XHXJ's LIS Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others ...

  4. hdu 4352 XHXJ's LIS (数位dp+状态压缩)

    Description #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then carefully readin ...

  5. HDU 4352 XHXJ's LIS (数位DP+LIS+状态压缩)

    题意:给定一个区间,让你求在这个区间里的满足LIS为 k 的数的数量. 析:数位DP,dp[i][j][k] 由于 k 最多是10,所以考虑是用状态压缩,表示 前 i 位,长度为 j,状态为 k的数量 ...

  6. hdu 4352 XHXJ's LIS 数位DP+最长上升子序列

    题目描述 #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐))If you do not know xhxj, then carefully reading the en ...

  7. HDU.4352.XHXJ's LIS(数位DP 状压 LIS)

    题目链接 \(Description\) 求\([l,r]\)中有多少个数,满足把这个数的每一位从高位到低位写下来,其LIS长度为\(k\). \(Solution\) 数位DP. 至于怎么求LIS, ...

  8. HDU 4352 XHXJ's LIS (数位DP,状压)

    题意: 前面3/4的英文都是废话.将一个正整数看成字符串,给定一个k,问区间[L,R]中严格的LIS=k的数有多少个? 思路: 实在没有想到字符0~9最多才10种,况且也符合O(nlogn)求LIS的 ...

  9. HDU 4352 - XHXJ's LIS - [数位DP][LIS问题]

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4352 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Li ...

随机推荐

  1. Fragment时长统计那些事

    注:本文同步发布于微信公众号:stringwu的互联网杂谈 frament时长统计那些事 页面停留时长作为应用统计的北极星指标里的重要指标之一,统计用户在某个页面的停留时长则变得很重要.而Fragme ...

  2. 修改mysql、sqlserver数据库默认用户,不允许为root、sa等

    1.mysql cmd进入dos命令,输入mysql -u root -P 1202 -h localhost -p敲回车输入密码 use mysql; 修改用户名root为其他用户 update u ...

  3. python之cookie与session

    cookie概念 cookie不属于http协议范围,由于http协议无法保持状态,但实际情况,我们却又需要“保持状态”,因此cookie就是在这样一个场景下诞生. cookie的工作原理是:由服务器 ...

  4. [程序员代码面试指南]最长递增子序列(二分,DP)

    题目 例:arr=[2,1,5,3,6,4,8,9,7] ,最长递增子序列为1,3,4,8,9 题解 step1:找最长连续子序列长度 dp[]存以arr[i]结尾的情况下,arr[0..i]中的最长 ...

  5. 在 Flutter 中使用 TensorFlow Lite 插件实现文字分类

    如果您希望能有一种简单.高效且灵活的方式把 TensorFlow 模型集成到 Flutter 应用里,那请您一定不要错过我们今天介绍的这个全新插件 tflite_flutter.这个插件的开发者是 G ...

  6. Envoy 代理中的请求的生命周期

    Envoy 代理中的请求的生命周期 翻译自Envoy官方文档. 目录 Envoy 代理中的请求的生命周期 术语 网络拓扑 配置 高层架构 请求流 总览 1.Listener TCP连接的接收 2.监听 ...

  7. 利用Python爬取疫情数据并使用可视化工具展示

    import requests, json from pyecharts.charts import Map, Page, Pie, Bar from pyecharts import options ...

  8. 刷题[CISCN2019 总决赛 Day2 Web1]Easyweb

    解题思路 打开网页是这样一个登陆框,随机试了一下常见弱密钥,二次注入等.均是返回不同的猫咪图案 不同的id对应不同的猫咪图案.经测试,返回的id应该是无序,随机的.感觉这里有可能存在注入点,但是测试好 ...

  9. 什么是 Opcache,如何使用 Opcache

    Opcode 是啥? 我们先看一下 PHP 的执行过程: PHP 初始化执行环节,启动 Zend 引擎,加载注册的扩展模块. 初始化后读取 PHP 脚本文件,Zend 引擎对 PHP 文件进行词法分析 ...

  10. Spring 集成 RabbitMQ

    pom.xml <dependency> <groupId>org.springframework.amqp</groupId> <artifactId> ...