C#LeetCode刷题之#892-三维形体的表面积（Surface Area of 3D Shapes）

问题

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在 N * N 的网格上，我们放置一些 1 * 1 * 1  的立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

返回结果形体的总表面积。

输入：[[2]]

输出：10

示例 2：

输入：[[1,2],[3,4]]

输出：34

示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]

输出：16

示例 4：

输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]

输出：32

示例 5：

输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]

输出：46

提示：

• 1 <= N <= 50
• 0 <= grid[i][j] <= 50

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On a N * N grid, we place some 1 * 1 * 1 cubes.

Each value v = grid[i][j] represents a tower of v cubes placed on top of grid cell (i, j).

Return the total surface area of the resulting shapes.

Input: [[2]]

Output: 10

Example 2:

Input: [[1,2],[3,4]]

Output: 34

Example 3:

Input: [[1,0],[0,2]]

Output: 16

Example 4:

Input: [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]

Output: 32

Example 5:

Input: [[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]

Output: 46

Note:

• 1 <= N <= 50
• 0 <= grid[i][j] <= 50

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示例

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public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
        var grid = new int[][] { new int[] { 2 } };

        var res = SurfaceArea(grid);

        Console.WriteLine(res);

        Console.ReadKey();
    }

    public static int SurfaceArea(int[][] grid) {
        var res = 0;
        for(var i = 0; i < grid.Length; i++)
            for(var j = 0; j < grid[0].Length; j++) {
                if(grid[i][j] > 0)
                    //若有立方体，总的表面积为立方体的 4 个边加上下底
                    res += 4 * grid[i][j] + 2;
                if(i < grid.Length - 1)
                    //若在 x 轴上，不是 x 轴上的最后一个
                    //那么减去它们重叠的部分 * 2
                    res -= Math.Min(grid[i][j], grid[i + 1][j]) * 2;
                if(j < grid[0].Length - 1)
                    //若在 y 轴上，不是 y 轴上的最后一个
                    //那么减去它们重叠的部分 * 2
                    res -= Math.Min(grid[i][j], grid[i][j + 1]) * 2;
            }
        return res;
    }

}

以上给出1种算法实现，以下是这个案例的输出结果：

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10

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分析：

显而易见，以上算法的时间复杂度为：  。