P1255 数楼梯 Python实现

题目描述

楼梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。

编一个程序，计算共有多少种不同的走法。

输入格式

一个数字，楼梯数。

输出格式

走的方式几种。

输入输出样例

输入 #1

4

输出 #1

5

说明/提示

60% N<=50
100% N<=5000)

废话不说，先上代码。（亲测无毒，放心食用）

a = []
for i in range(10000):
    a.append(0)
a[1]=1
a[2]=2
n = int(input())
for i in range(3,n+1):
    a[i]=a[i-1]+a[i-2]
print(a[n])

根据题目说，爬楼梯可以一次爬一个，也可以一次爬两个，所以每当你踌躇满志的爬到一个新台阶的时候，你就会想是一次爬一个台阶呢，还是两个呢。

所以可以总结出递归公式为

a[i] = a[i-1] + a[i-2]   // i为第i层楼梯

由数据范围知需用高精，但Python不限位数就没有这方面的问题啦