题目链接:http://poj.org/problem?id=2192

思路分析:该问题可以看做dp问题,同时也可以使用dfs搜索求解,这里使用dp解法;

设字符串StrA[0, 1, …, n]和StrB[0,1, .., m]构成字符串Str[0, 1, … , m + n + 1];

1)状态定义:dp[i, j]表示字符串StrA[0, 1, …, i-1]和字符串StrB[0, 1, .., j-1]构成字符串Str[0, 1, …, i+j-1];

2)状态转移:如果dp[i-1][j]==1 && StrA[i-1] == Str[i+j-1]或者dp[i][j-1] == 1 && StrB[j-1] == Str[i+j-1],则dp[i][j]==1;

3)最优子结构:该问题中子结构有解才有可能使原问题有解,另外可以从该问题中看出dp与搜索的关系;

代码如下:

#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std; const int MAX_N = + ;
char str_a[MAX_N], str_b[MAX_N], str[ * MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_N]; int main()
{
int test_case, case_count = ;
int len_str_a, len_str_b; scanf("%d", &test_case);
while (test_case--)
{
scanf("%s %s %s", str_a, str_b, str); len_str_a = strlen(str_a);
len_str_b = strlen(str_b);
memset(dp, , sizeof(dp));
for (int i = ; i <= len_str_a; ++ i)
{
for (int j = ; j <= len_str_b; ++ j)
{
if (i == && j == )
dp[i][j] = ;
else
{
if (i >= && dp[i - ][j] == && str[i + j - ] == str_a[i-])
dp[i][j] = ;
if (j >= && dp[i][j - ] == && str[i + j - ] == str_b[j-])
dp[i][j] = ;
}
}
}
printf("Data set %d: ", ++case_count);
if (dp[len_str_a][len_str_b] == )
printf("yes\n");
else
printf("no\n");
}
return ;
}

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