poj 2192 Zipper（区间dp）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2192

思路分析：该问题可以看做dp问题，同时也可以使用dfs搜索求解，这里使用dp解法；

设字符串StrA[0, 1, …, n]和StrB[0,1, .., m]构成字符串Str[0, 1, … , m + n + 1];

1）状态定义：dp[i, j]表示字符串StrA[0, 1, …, i-1]和字符串StrB[0, 1, .., j-1]构成字符串Str[0, 1, …, i+j-1]；

2）状态转移：如果dp[i-1][j]==1 && StrA[i-1] == Str[i+j-1]或者dp[i][j-1] == 1 && StrB[j-1] == Str[i+j-1],则dp[i][j]==1;

3）最优子结构：该问题中子结构有解才有可能使原问题有解，另外可以从该问题中看出dp与搜索的关系；

代码如下：

#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX_N =  + ;
char str_a[MAX_N], str_b[MAX_N], str[ * MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_N];

int main()
{
    int test_case, case_count = ;
    int len_str_a, len_str_b;

    scanf("%d", &test_case);
    while (test_case--)
    {
        scanf("%s %s %s", str_a, str_b, str);

        len_str_a = strlen(str_a);
        len_str_b = strlen(str_b);
        memset(dp, , sizeof(dp));
        for (int i = ; i <= len_str_a; ++ i)
        {
            for (int j = ; j <= len_str_b; ++ j)
            {
                if (i ==  && j == )
                    dp[i][j] = ;
                else
                {
                    if (i >=  && dp[i - ][j] ==  && str[i + j - ] == str_a[i-])
                        dp[i][j] = ;
                    if (j >=  && dp[i][j - ] ==  && str[i + j - ] == str_b[j-])
                        dp[i][j] = ;
                }
            }
        }
        printf("Data set %d: ", ++case_count);
        if (dp[len_str_a][len_str_b] == )
            printf("yes\n");
        else
            printf("no\n");
    }
    return ;
}