hdu 5730 Shell Necklace fft+cdq分治
dp[n] = sigma(a[i]*dp[n-i]), 给出a1.....an, 求dp[n]。 n为1e5.
这个式子的形式显然是一个卷积, 所以可以用fft来优化一下, 但是这样也是会超时的。 所以可以用cdq分治来优化。
cdq分治就是处理(l, mid)的时候, 将dp[l]...dp[mid]对dp[mid+1]...dp[r]做的贡献都算出来。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<11
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-;
const int mod = 1e9+;
const int inf = ;
const int dir[][] = { {-, }, {, }, {, -}, {, } };
typedef complex <double> cmx;
const int maxn = 2e5;
cmx x[maxn], y[maxn];
int a[maxn], dp[maxn], n;
void change(cmx x[], int len) {
int i, j, k;
for(i = , j = len/; i < len - ; i++) {
if(i < j)
swap(x[i], x[j]);
k = len / ;
while(j >= k) {
j -= k;
k /= ;
}
if(j < k)
j += k;
}
}
void fft(cmx x[], int len, int on) {
change(x, len);
for(int i = ; i <= len; i <<= ) {
cmx wn(cos(-on * * PI/i), sin(-on * * PI/i));
for(int j = ; j < len; j += i) {
cmx w(, );
for(int k = j; k < j + i/; k++) {
cmx u = x[k];
cmx v = x[k + i/]*w;
x[k] = u + v;
x[k+i/] = u - v;
w *= wn;
}
}
}
if(on == -) {
for(int i = ; i < len; i++)
x[i] /= len;
}
}
void cdq(int l, int r)
{
if(l == r) {
dp[l] += a[l];
dp[l] %= mod;
return ;
}
int mid = l+r>>;
cdq(l, mid);
int len = ;
while(len <= (r-l+))
len <<= ;
for(int i = ; i < len; i++) {
x[i] = y[i] = cmx(, );
}
for(int i = l; i <= mid; i++) {
x[i-l] = cmx(dp[i], );
}
for(int i = ; i <= r-l; i++) {
y[i-] = cmx(a[i], );
}
fft(x, len, );
fft(y, len, );
for(int i = ; i < len; i++)
x[i] *= y[i];
fft(x, len, -);
for(int i = mid+; i <= r; i++) {
dp[i] += (int)(x[i-l-].real()+0.5);
dp[i] %= mod;
}
cdq(mid+, r);
}
int main()
{
while(scanf("%d", &n) && n) {
mem(dp);
for(int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
a[i] %= mod;
}
cdq(, n);
cout<<dp[n]<<endl;
}
}
hdu 5730 Shell Necklace fft+cdq分治的更多相关文章
- HDU 5730 Shell Necklace(CDQ分治+FFT)
[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5730 [题目大意] 给出一个数组w,表示不同长度的字段的权值,比如w[3]=5表示如果字段长度为3 ...
- #8 //HDU 5730 Shell Necklace(CDQ分治+FFT)
Description 给出长度分别为1~n的珠子,长度为i的珠子有a[i]种,每种珠子有无限个,问用这些珠子串成长度为n的链有多少种方案 题解: dp[i]表示组合成包含i个贝壳的项链的总方案数 转 ...
- hdu 5730 Shell Necklace [分治fft | 多项式求逆]
hdu 5730 Shell Necklace 题意:求递推式\(f_n = \sum_{i=1}^n a_i f_{n-i}\),模313 多么优秀的模板题 可以用分治fft,也可以多项式求逆 分治 ...
- HDU - 5730 :Shell Necklace(CDQ分治+FFT)
Perhaps the sea‘s definition of a shell is the pearl. However, in my view, a shell necklace with n b ...
- HDU 5730 Shell Necklace cdq分治+FFT
题意:一段长为 i 的项链有 a[i] 种装饰方式,问长度为n的相连共有多少种装饰方式 分析:采用dp做法,dp[i]=∑dp[j]*a[i-j]+a[i],(1<=j<=i-1) 然后对 ...
- HDU.5730.Shell Necklace(分治FFT)
题目链接 \(Description\) 有\(n\)个长度分别为\(1,2,\ldots,n\)的珠子串,每个有\(a_i\)种,每种个数不限.求有多少种方法组成长度为\(n\)的串.答案对\(31 ...
- hdu 5730 Shell Necklace —— 分治FFT
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5730 DP式:\( f[i] = \sum\limits_{j=1}^{i} f[i-j] * a[j] ...
- hdu 5730 Shell Necklace——多项式求逆+拆系数FFT
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5730 可以用分治FFT.但自己只写了多项式求逆. 和COGS2259几乎很像.设A(x),指数是长度,系数 ...
- HDU 5730 - Shell Necklace
题意: 给出连续的1-n个珠子的涂色方法 a[i](1<=i<=n), 问长度为n的珠链共有多少种涂色方案 分析: 可以得到DP方程: DP[n] = ∑(i=1,n) (DP[n-i]* ...
随机推荐
- 操作Sql数据库帮助类
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.D ...
- 08JS高级 ——“继承”
<!DOCTYPE html> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <m ...
- 开发环境配置--Ubuntu+Qt4+OpenCV(三)
同系列文章 1. 开发环境配置--Ubuntu+Qt4+OpenCV(一) 2. 开发环境配置--Ubuntu+Qt4+OpenCV(二) 3. 开发环境配置--Ubuntu+Qt4+OpenCV(三 ...
- CC EAL认证
国际通用准则(CC) CC(Common Criteria)是国际标准化组织统一现有多种准则的结果,是目前最全面的评价准则.1996年6月,CC第一版发布:1998年5月,CC第二版发布:1999年 ...
- Qt新建线程的方法(四种办法,很详细,有截图)
看了不少Qt线程的东西,下面总结一下Qt新建一个线程的方法. 一.继承QThread 继承QThread,这应该是最常用的方法了.我们可以通过重写虚函数void QThread::run ()实现我们 ...
- 鼠标拖放div 实现
Javascript的mousemove事件类型是一个实时响应的事件,当鼠标指针的位置发生变化时(至少移动1个像素),就会触发mousemove事件.该事件响应的灵敏度主要参考鼠标指针移动速度的快慢, ...
- 在 Windows Azure 网站中进行纵向扩展和横向扩展
编辑人员注释:本文章由 Windows Azure 网站团队的项目经理 Byron Tardif 撰写. 当您开始一个新的 Web 项目,或者刚刚开始开发一般的网站和应用程序时,您可能希望从小处着手. ...
- 一个Windows C++的线程池的实现
此线程池所依赖的线程类,请参看<一个Windows C++的线程类实现>: http://blog.csdn.net/huyiyang2010/archive/2010/08/10/580 ...
- POJ——位查询
3:位查询 查看 提交 统计 提问 总时间限制: 5000ms 内存限制: 65536kB 描述 给出N个范围在[0, 65535]的整数,编程支持以下的操作: (1)修改操作:C d,所有的数 ...
- ubuntu KDE/GNOME vnc