hdu 4888 Redraw Beautiful Drawings 网络流

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一个n*m的方格， 里面有<=k的数， 给出每一行所有数的和， 每一列所有数的和， 问你能否还原这个图， 如果能， 是否唯一， 如果唯一， 输出还原后的图。

首先对行列建边， 源点向行建边， 权值为这一行的和， 列向汇点建边， 权值为列和， 每一行向每一列建边， 权值为k， 因为上限是k。

然后跑一遍最大流， 如果最大流和所有行的和以及所有列的和相等， 那么可以还原。

判断是否唯一， 用判环的方式， 对图中每一个点dfs， 如果存在环， 说明原图不唯一。

原图每个格子的值等于k-这个格子的行与列之间的那条边的权值。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define pb(x) push_back(x)
 #define ll long long
 #define mk(x, y) make_pair(x, y)
 #define lson l, m, rt<<1
 #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 #define rson m+1, r, rt<<1|1
 #define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
 #define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
 #define rep(i, a, n) for(int i = a; i<n; i++)
 #define ull unsigned long long
 typedef pair<int, int> pll;
 const double PI = acos(-1.0);
 const double eps = 1e-;
 const int mod = 1e9+;
 const int inf = ;
 const int dir[][] = { {-, }, {, }, {, -}, {, } };
 const int maxn = 1e6+;
 int q[maxn*], head[maxn*], dis[maxn/], s, t, num, vis[], cnt, col[], row[], g[][];
 struct node
 {
     int to, nextt, c;
     node(){}
     node(int to, int nextt, int c):to(to), nextt(nextt), c(c){}
 }e[maxn*];
 void init() {
     num = cnt = ;
     mem1(head);
     mem(vis);
 }
 void add(int u, int v, int c) {
     e[num] = node(v, head[u], c); head[u] = num++;
     e[num] = node(u, head[v], ); head[v] = num++;
 }
 int bfs() {
     mem(dis);
     dis[s] = ;
     int st = , ed = ;
     q[ed++] = s;
     while(st<ed) {
         int u = q[st++];
         for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
             int v = e[i].to;
             if(!dis[v]&&e[i].c) {
                 dis[v] = dis[u]+;
                 if(v == t)
                     return ;
                 q[ed++] = v;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int dfs(int u, int limit) {
     if(u == t) {
         return limit;
     }
     int cost = ;
     for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
         int v = e[i].to;
         if(e[i].c&&dis[v] == dis[u]+) {
             int tmp = dfs(v, min(limit-cost, e[i].c));
             if(tmp>) {
                 e[i].c -= tmp;
                 e[i^].c += tmp;
                 cost += tmp;
                 if(cost == limit)
                     break;
             } else {
                 dis[v] = -;
             }
         }
     }
     return cost;
 }
 int dinic() {
     int ans = ;
     while(bfs()) {
         ans += dfs(s, inf);
     }
     return ans;
 }
 int dfs1(int u, int fa) {
     if(vis[u])
         return ;
     vis[u] = ;
     for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
         int v = e[i].to;
         if(v==fa||v==s||v==t) {
             continue;
         }
         if(e[i].c) {
             if(dfs1(v, u))
                 return ;
         }
     }
     vis[u] = ;
     return ;
 }
 int main()
 {
     int n, m, x, limit;
     while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &limit)) {
         init();
         int sum1 = , sum2 = ;
         s = , t = n+m+;
         for(int i = ; i<=n; i++) {
             scanf("%d", &x);
             add(s, i, x);
             sum2+=x;
             for(int j = ; j<=m; j++) {
                 add(i, j+n, limit);
             }
         }
         for(int i = ; i<=m; i++) {
             scanf("%d", &x);
             add(i+n, t, x);
             sum1+=x;
         }
         int ans = dinic(), flag = ;
         if(ans != sum1 || sum2!=ans) {
             puts("Impossible");
             continue;
         }
         for(int i = ; i<=n; i++) {
             if(dfs1(i, -)) {
                 flag = ;
                 break;
             }
         }
         if(flag) {
             puts("Not Unique");
             continue;
         }
         for(int u = ; u<=n; u++) {
             for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
                 int v = e[i].to;
                 if(v>n&&v<=n+m) {
                     g[u][v-n] = limit-e[i].c;
                 }
             }
         }
         puts("Unique");
         for(int i = ; i<=n; i++) {
             for(int j = ; j<m; j++) {
                 printf("%d ", g[i][j]);
             }
             printf("%d\n", g[i][m]);
         }
     }
     return ;
 }