【poj3261】 Milk Patterns

http://poj.org/problem?id=3261 (题目链接)

题意

　　给出n个数和k，求在给出的数中，最长的出现至少k次的可重叠子串。

solution

　　后缀数组论文题，感觉分组思想可能会有大用。

　　果断后缀数组，求出${sa,height,rank}$。二分答案，每次判断长度${mid}$是否符合出现${k}$次的要求。那么现在的问题是如何判断是否有一个长度为${mid}$的子串在原串中出现了至少${k}$次。

　　我们采用分组思想。将后缀${sa}$按照${height}$是否大于等于${mid}$连续的分成若干组，若存在某一组中的后缀数大于等于${k}$，那么就是符合要求。

　　蒯个论文图： 

代码

// poj3261
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
#define LL long long
#define inf 1<<30
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=1000010;
int n,K,sa[maxn],rank[maxn],height[maxn],a[maxn];

namespace Suffix {
	int wa[maxn],wb[maxn],ww[maxn];
	bool cmp(int *r,int a,int b,int l) {
		return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
	}
	void da(int *r,int *sa,int n,int m) {
		int i,j,p,*x=wa,*y=wb;
		for (i=0;i<=m;i++) ww[i]=0;
		for (i=1;i<=n;i++) ww[x[i]=r[i]]++;
		for (i=1;i<=m;i++) ww[i]+=ww[i-1];
		for (i=n;i>=1;i--) sa[ww[x[i]]--]=i;
		for (p=0,j=1;p<n;j*=2,m=p) {
			for (p=0,i=n-j+1;i<=n;i++) y[++p]=i;
			for (i=1;i<=n;i++) if (sa[i]>j) y[++p]=sa[i]-j;
			for (i=0;i<=m;i++) ww[i]=0;
			for (i=1;i<=n;i++) ww[x[y[i]]]++;
			for (i=1;i<=m;i++) ww[i]+=ww[i-1];
			for (i=n;i>=1;i--) sa[ww[x[y[i]]]--]=y[i];
			for (swap(x,y),x[sa[1]]=p=1,i=2;i<=n;i++)
				x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j) ? p : ++p;
		}
	}
	void calheight(int *r,int *sa,int n) {
		for (int i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
		for (int k=0,i=1;i<=n;i++) {
			if (k) k--;
			int j=sa[rank[i]-1];
			while (r[i+k]==r[j+k]) k++;
			height[rank[i]]=k;
		}
	}
}
bool check(int mid) {
	int t=1;
	for (int i=2;i<=n;i++) {
		if (height[i]>=mid) t++;
		else {
			if (t>=K) return 1;
			else t=1;
		}
	}
	return t>=K;
}
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&K);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	Suffix::da(a,sa,n,1000000);
	Suffix::calheight(a,sa,n);
	int l=0,r=n,ans=0;
	while (l<=r) {
		int mid=(l+r)>>1;
		if (check(mid)) ans=mid,l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	printf("%d",ans);
    return 0;
}