[Noi2016十连测第五场]二进制的世界

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define maxn 100005
 #define maxk 256
 int n,type,ans,sum,a[maxn],f[maxk][maxk],g[maxk][maxk];
 bool v[maxk];
 char st[];
 void read(int &x){
     x=; int f=; char ch;
     for (ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') f=-;
     for (;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
 }
 int hs(int x,int y){
     if (st[]=='o') return x|y;
     if (st[]=='a') return x&y;
     if (st[]=='x') return x^y;
 }
 int main(){
     read(n),scanf("%s",st+),read(type);
     for (int i=;i<=n;i++) read(a[i]);
     for (int i=;i<=n;i++){
         int k=a[i]&;
         if (i>){
             sum=ans=;
             for (int j=;j<;j++){
                 if (g[j][k]==) continue;
                 if ((f[j][k]|(hs(j,a[i]>>)<<))==ans) sum+=g[j][k];
                 if ((f[j][k]|(hs(j,a[i]>>)<<))>ans) ans=f[j][k]|(hs(j,a[i]>>)<<),sum=g[j][k];
             }
             if (type==) printf("%d %d\n",ans,sum);
             else printf("%d\n",ans);
         }
         for (int j=;j<;j++){
             if (f[a[i]>>][j]==hs(j,k)) g[a[i]>>][j]++;
             if (f[a[i]>>][j]<hs(j,k)) f[a[i]>>][j]=hs(k,j),g[a[i]>>][j]=;
         }
     }
     return ;
 }

题目链接：http://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3014。

题目大意：给定一种运算，为or，ans，xor中的一种，以及一个长度为n的序列，第i个数为ai，我们设第i个人与第j个人的友好度为ai与aj位运算，这种位运算是题目给定的，求第2个人到第n个人与其左边的人友好程度的最大值及达到该最大值的方案数。n<=100000；ai<=2^16;

做法：如果考虑暴力做，因为ai小于等于2^16，所以暴力做可以做到加入O1，而查询O（2^16），显然是不可以的，然而O（2^8*n）是可以过此题的，根据莫队算法的思想，我可以平衡这种暴力，使得两种操作都达到根号n的复杂度。

正解：我们考虑DP，设f[i][j]表示前8位为i，后8位为j位运算后使得后8位的最大值及方案数，怎么做呢，我们在加入一个数时，我们枚举j，设该数前8位为a，后8位为b，我们用j~b（~表示位运算）来更新f[a][j],查询时，设该数前8位为a，后8位为b，我们可以枚举i用f[i][b]|（(i~a)<<8）更新答案即可，复杂度为O（2^8*n）。

dp。