聚类clustering

聚类：把相似的东西分到一组，是无监督学习。

聚类算法的分类：

（1）基于划分聚类算法（partition clustering)：建立数据的不同分割，然后用相同标准评价聚类结果。（比如最小化平方误差和）

典型算法：k-means、k-medoids

K-means 基本假设：对于每一个 cluster ，可以选出一个中心点，使得该 cluster 中的所有点到该中心点的距离小于到其他 cluster 的中心的距离。

算法步骤：

1、选择K个点作为初始中心；

2、Repeat

3、      将每个点归类到最近的中心，形成K个簇；

4、      重新计算每个簇的中心；

5、Until  簇的中心不再变化或迭代了最大的步数。

k-medoids：k-medoids 和 k-means 不一样的地方在于中心点的选取，在 k-means 中，我们将中心点取为当前 cluster 中所有数据点的平均值，而在 k-medoids 中，我们将中心点的选取限制在当前 cluster 所包含的数据点的集合中。即我们将从当前 cluster 中选取这样一个点——它到其他所有（当前 cluster 中的）点的距离之和最小——作为中心点。 k-medoids 对数据的要求比 k-means 要低。

（2）基于模型的聚类算法：对于每个类假定一个分布模型，试图找到每个类最好的模型。该方法主要分为基于概率模型的方法和基于神经网络模型的方法。

概率模型主要指概率生成模型（generative Model），同一”类“的数据属于同一种概率分布，这种方法的优点就是对”类“的划分不那么”坚硬“，而是以概率形式表现，每一类的特征也可以用参数来表达；但缺点就是执行效率不高，特别是分布数量很多并且数据量很少的时候。其中最典型、也最常用的方法就是高斯混合模型（GMM），GMM和k-means很像，不过GMM是学习出一些概率密度函数来，简单地说，k-means的结果是每个数据点被分配到其中某一个cluster了，而GMM则给出这些数据点被分配到每个cluster的概率，又称作 soft assignment 。

基于神经网络模型的方法主要指SOM（Self Organized Maps）。

（3）降维算法: 先降维，再聚类

典型算法：Spectral clustering，Ncut

（4）基于层次聚类算法（hierarchical method）：对给定的数据对象集合进行层次的分解，根据层次的形成方法，又可以分为凝聚和分裂方法两大类；层次聚类的关键是度量相似性，常用的就是欧式距离（向量对应分量差的组合）和绝对值距离（向量间距离）。

典型算法：BIRCH、CURE、ROCK、CHEMALOEN等。

（5）基于密度聚类算法：根据领域对象的密度或者某种密度函数来生成聚类，使得每个类在给定范围的区域内必须至少包含一定数目的点；

典型算法：DBSCAN、OPTICS

（6）基于网格的聚类算法：将对象空间量化为有限数目的单元，形成一个网格结构，使所有聚类操作都在这个网格结构上进行，使聚类速度得到较大提高；

典型算法：STING、CLIQUE