【POJ 3062】Party（2-SAT、tarjan）

2-SAT的入门题。

a,a',b,b'分别表示两对夫妇，如果a,b有矛盾，那么a要来，就只能来b'，b要来，就只能来a'。于是建了两条边（a,b'）,（b,a'）。

用tarjan强连通分量缩点染色后，如果同一对夫妇染色相同，说明两个要么都来，要么都不来，就不可能有解了。否则，形成的强连通分量中必定是对称的（abc是强连通分量，那么a'b'c'也会在一个强连通分量里），于是只要选择几个强连通分量就可以每个集合都选1个。

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int N=;
const int M=;
struct Edge
{
    int to,next;
}edge[M];
int head[N],tot;
int Low[N],DFN[N],Stack[N],Belong[N];
int Index,top;
int scc;
bool Instack[N];
void addedge(int u,int v)
{
    edge[tot].to = v;edge[tot].next = head[u];head[u] = tot++;
}
void Tarjan(int u)
{
    int v;
    Low[u] = DFN[u] = ++Index;
    Stack[top++] = u;
    Instack[u] = true;
    for(int i = head[u];~i;i = edge[i].next)
    {
        v = edge[i].to;
        if( !DFN[v] )
        {
            Tarjan(v);
            if(Low[u] > Low[v])Low[u] = Low[v];
        }
        else if(Instack[v] && Low[u] > DFN[v])
            Low[u] = DFN[v];
    }
    if(Low[u] == DFN[u])
    {
                scc++;
                do
                {
                        v = Stack[--top];
                        Instack[v] = false;
                        Belong[v] = scc;
                }
                while( v != u);
    }
}
void solve(int n)
{
        memset(DFN,,sizeof(DFN));
        memset(Instack,false,sizeof Instack);
        Index = scc = top = ;
        for(int i = ;i < n*;i++)
                if(!DFN[i])
                        Tarjan(i);
        int ok=;
        for(int i=;i<n&&ok;i++)
            if(Belong[i*]==Belong[i*+])
                ok=;
        if(ok)
            puts("YES");
        else
            puts("NO");
}
void init()
{
        tot = ;
        memset(head,-,sizeof head);
}
int main()
{
    int n,m;
    int a1,a2,c1,c2;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a1,&a2,&c1,&c2);
            addedge(a1*+c1,a2*+-c2);
            addedge(a2*+c2,a1*+-c1);
        }
        solve(n);
    }
    return ;
}