POJ 3764 The xor-longest( 树上异或前缀和&字典树求最大异或)
In an edge-weighted tree, the xor-length of a path p is defined as the xor sum of the weights of edges on p:
⊕ is the xor operator.
We say a path the xor-longest path if it has the largest xor-length. Given an edge-weighted tree with n nodes, can you find the xor-longest path?
Input
The input contains several test cases. The first line of each test case contains an integer n(1<=n<=100000), The following n-1 lines each contains three integers u(0 <= u < n),v(0 <= v < n),w(0 <= w < 2^31), which means there is an edge between node u and v of length w.
Output
Sample Input
4
0 1 3
1 2 4
1 3 6
Sample Output
7
Hint
The xor-longest path is 0->1->2, which has length 7 (=3 ⊕ 4)
题意:
给出一棵树,求树上的最大路径异或和。
思路:
dfs得到根到节点的异或前缀和,然后把每个点的异或前缀和插入字典树中,就可以按套路,在字典树里找对应的最大异或了。
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxm=;
const int maxn=;
int Laxt[maxm],Next[maxm],To[maxm],val[maxm],cnt,Xor[maxm];//dfs
int ch[maxn][],tot,ans,b[],n;//trie
int q_pow(int a,int x){ int res=;while(x){if(x&) res*=a;x>>=;a*=a;} return res;}
int read()
{
int res=; char c=getchar();
for(;c>''||c<'';c=getchar());
for(;c<=''&&c>='';res=res*+c-'',c=getchar()) ;
return res;
}
void init()
{
memset(Laxt,,sizeof(Laxt));
memset(Xor,,sizeof(Xor));
memset(ch,,sizeof(ch));
cnt=tot=ans=;
}
void add(int u,int v,int x)
{
Next[++cnt]=Laxt[u];
Laxt[u]=cnt;
To[cnt]=v;
val[cnt]=x;
}
void dfs(int u,int pre,int x)
{
for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
if(To[i]!=pre){
Xor[To[i]]=x^val[i];
dfs(To[i],u,Xor[To[i]]);
}
}
}
void insert(int x)
{
int Now=;
for(int i=;i<=;i++) { b[i]=x&;x>>=;}
for(int i=;i>=;i--){
if(!ch[Now][b[i]]) ch[Now][b[i]]=++tot;
Now=ch[Now][b[i]];
}
}
void find(int x)
{
int Now=,tmp=;
for(int i=;i<=;i++){ b[i]=x&; x>>=; }
for(int i=;i>=;i--){
if(ch[Now][b[i]^]) Now=ch[Now][b[i]^],tmp+=q_pow(,i);
else Now=ch[Now][b[i]];
} ans=max(ans,tmp);
}
void build()
{
for(int i=;i<=n;i++) insert(Xor[i]);
for(int i=;i<=n;i++) find(Xor[i]);
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n)){
init(); int u,v,x;
for(int i=;i<n;i++){
u=read();v=read();x=read();
u++;v++;
add(u,v,x); add(v,u,x);
}
dfs(,,); build();
printf("%d\n",ans);
} return ;
}
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