九度OJ 1140：八皇后 （八皇后问题）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：795

解决：494

题目描述：

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 

对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。

给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入：

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出：

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

样例输入：

2
1
92

样例输出：

15863724
84136275

来源：

2008年北京大学软件所计算机研究生机试真题

思路：

八皇后问题很经典，通常用试探回溯法求解，有更优的算法是位运算。

对于该题，由于需要多次取用结果，可在循环之前预先求出所有字符串存于数组中。

代码：

#include <stdio.h>

#define N 8

int count;
int a[N];
char s[92][N+1];

int islegal(int i, int n)
{
    if (n == 0)
        return 1;
    for (int j=0; j<n; j++)
    {
        if (i == a[j] || i-a[j] == n-j || i-a[j] == j-n)
            return 0;
    }
    return 1;
}

void queen(int n)
{
    int i, j;
    for (j=0; j<N; j++)
    {
        if (islegal(j, n))
        {
            a[n] = j;
            //printf("a[%d]=%d\n", n, a[n]);
            if (n == N-1)
            {
                for (i=0; i<N; i++)
                    s[count][i] = a[i]+'1';
                s[count][i] = '\0';
                //printf("s[%d]=%s\n", count, s[count]);
                count ++;
            }
            else
                queen(n+1);
        }
    }
}

int main(void)
{
    int n, i, k;

    count = 0;
    queen(0);

    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d", &k);
            printf("%s\n", s[k-1]);
        }
    }

    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1140
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:916 kb
****************************************************************/