Light oj 1013 - Love Calculator (LCS变形)

题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1013

题意：

给你两个字符串，让你构造出一个长度最小的字符串，且它的子序列包含这两个字符串。问它的长度，和多少种情况。

思路：

长度的话就是lena + lenb - LCS，这个比较明显。情况数比较难算。

dp[i][j][k]表示a字符串前i个字符 b字符串前j个字符构成长度为k的字符串有多少种情况。

(1)a[i] == b[i] 就是dp[i][j][k] = dp[i - 1][j - 1][k - 1] 。(2)a[i] != b[j] 的话分两种情况，a[i]在k位置和b[j]在k位置

感觉比较难。。。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 char a[], b[];
 int _len[][];
 LL dp[][][];

 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d", &t);
     for(int ca = ; ca <= t; ++ca) {
         scanf("%s%s", a, b);
         memset(_len, , sizeof(_len));
         memset(dp, , sizeof(dp));
         int len1 = strlen(a), len2 = strlen(b);
         for(int i = ; i <= len1; ++i) {
             for(int j = ; j <= len2; ++j) {
                 if(a[i - ] == b[j - ]) {
                     _len[i][j] = _len[i - ][j - ] + ;
                 } else {
                     _len[i][j] = max(_len[i - ][j], _len[i][j - ]);
                 }
             }
         }
         int len = len1 + len2 - _len[len1][len2];
         for(int i = ; i <= len1; ++i) {
             dp[i][][i] = ; //初始化
         }
         for(int j = ; j <= len2; ++j) {
             dp[][j][j] = ; //初始化
         }
         for(int i = ; i <= len1; ++i) {
             for(int j = ; j <= len2; ++j) {
                 for(int k = ; k <= len; ++k) {
                     if(a[i - ] == b[j - ]) {
                         dp[i][j][k] = dp[i - ][j - ][k - ];
                     } else {
                         dp[i][j][k] = dp[i - ][j][k - ] + dp[i][j - ][k - ]; //a字符串的第i位在第k位 + b字符串的第j位在第k位
                     }
                 }
             }
         }
         printf("Case %d: %d %lld\n", ca, len, dp[len1][len2][len]);
     }
     return ;
 }