洛谷 P3462 [POI2007]ODW-Weights

题面：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3462

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1110

https://szkopul.edu.pl/problemset/problem/y7tXjqVq0gPZjc8kPrscs2CJ/site/?key=statement

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先打了个贪心。直接所有容器从大到小排序，按这个顺序处理容器，每个容器每次装能够装进且最大的砝码。用multiset维护。

WA了（貌似洛谷还骗到40分？）

然后想了想改了一下。先二分答案，对于每个二分出的答案x显然最好方案是取最小的x个砝码。然后就当做只有这些砝码，用前面的贪心判是否能够取完这些砝码。

错误记录：没有对砝码按重量排序...

A掉了？（n*log^2而且常数大，因此bzojA不掉，其他两个地方可以A）而且貌似容器不排序（甚至random_shuffle）都没有关系？

不太会证..

 #pragma GCC optimize("Ofast")
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<set>
 using namespace std;
 #define fi first
 #define se second
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> pii;
 int n,m;
 int a[],b[];
 multiset<int> s;
 bool judge(int x)
 {
     s.clear();
     int i,t;multiset<int>::iterator i1;
     for(i=;i<=x;++i)
         s.insert(b[i]);
     for(i=n;i>=;--i)
     {
         t=a[i];
         while(!s.empty()&&((i1=s.upper_bound(t))!=s.begin()))
         {
             --i1;
             t-=*i1;
             s.erase(i1);
         }
     }
     return s.empty();
 }
 int main()
 {
     int i;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(i=;i<=n;++i)
         scanf("%d",&a[i]);
     sort(a+,a+n+);
     for(i=;i<=m;++i)
         scanf("%d",&b[i]);
     sort(b+,b+m+);
     int l=,r=m,mid;
     while(l!=r)
     {
         mid=l+((r-l)>>);
         if(judge(mid+))    l=mid+;
         else    r=mid;
     }
     printf("%d",l);
     return ;
 }

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网上有高妙的一个log做法

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 using namespace std;
 #define fi first
 #define se second
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> pii;
 int n,m;
 int a[],b[],c[];
 int d[];
 int ans;
 void try_work(int p)
 {
     if(p>c[])    return;
     if(d[p]>=)
     {
         --d[p];
         d[p-]+=c[p]/c[p-];
     }
     else
     {
         try_work(p+);
         if(d[p]>=)
         {
             --d[p];
             d[p-]+=c[p]/c[p-];
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int i,j;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(i=;i<=n;++i)
         scanf("%d",&a[i]);
     for(i=;i<=m;++i)
         scanf("%d",&b[i]);
     sort(b+,b+m+);
     for(i=;i<=m;++i)
         c[++c[]]=b[i];
     c[]=unique(c+,c+c[]+)-c-;
     for(i=;i<=n;++i)
         for(j=c[];j>=;--j)
         {
             d[j]+=a[i]/c[j];
             a[i]%=c[j];
         }
     for(i=,j=;i<=m;++i)
     {
         while(c[j]<b[i])    ++j;
         if(d[j]>=)
         {
             --d[j];
             ++ans;
         }
         else
         {
             try_work(j+);
             if(d[j]>=)
             {
                 --d[j];
                 ++ans;
             }
         }
     }
     printf("%d",ans);
     return ;
 }