洛谷 P1593 因子和 || Sumdiv POJ - 1845

以下弃用

这是一道一样的题(poj1845)的数据

没错，所有宣称直接用逆元/快速幂+费马小定理可做的，都会被hack掉（包括大量题解及AC代码）

什么原因呢？只是因为此题的模数太小了...虽然9901是质数，但是要求逆元的数完全可能是9901的倍数，从而与9901不互质，从而没有逆元

事实上，只要a是质数且a-1是9901的倍数，就可以hack了

如果涉及版权问题，不能用poj讨论版数据，额外提供几组数据：

217823 1

答案1

950497 1

答案1

另外还有一些程序在处理大数相乘取模时有问题(溢出)，因此再提供一组数据：

49999991 2

答案3423

以上弃用

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<cassert>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
ll prime[10000],len,ans=1;
const ll md=9901;
bool vis[50100];
void dprime(int x,map<ll,ll> &ma)
{
    ma.clear();
    if(x<=1)    return;
    ll i,end=floor(sqrt(x+0.5));
    for(i=1;prime[i]<=end;i++)
        while(x!=prime[i])
        {
            if(x%prime[i]==0)
            {
                ma[prime[i]]++;
                x/=prime[i];
            }
            else
                break;
        }
    ma[x]++;
}
ll multi(ll x,ll y,ll mod)
{
	long long tmp=(x*y-(long long)((long double)x/mod*y+1.0e-8)*mod);
	return tmp<0 ? tmp+mod : tmp;
}
ll poww(ll a,ll b,ll md=md)
{
	a%=md;
	ll ans=1,base=a;
	for(;b;base=multi(base,base,md),b>>=1)
		if(b&1)	ans=multi(ans,base,md);
	return ans;
}
map<ll,ll> ma;
int main()
{
	ll i,j,a,b;
	for(i=2;i<=50000;i++)
    {
        if(!vis[i])    prime[++prime[0]]=i;
        for(j=1;j<=prime[0]&&i*prime[j]<=50000;j++)
        {
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)    break;
        }
    }
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    if(a==0)
	{
		puts("0");
		return 0;
	}
	if(a==1)
	{
		puts("1");
		return 0;
	}
	dprime(a,ma);
	for(map<ll,ll>::iterator it=ma.begin();it!=ma.end();it++)
	{
		pair<ll,ll> x=*it;
		x.se*=b;
		//printf("a%lld %lld\n",x.fi,x.se);
		ans=ans*((poww(x.fi,x.se+1,md*(x.fi-1))-1)/(x.fi-1))%md;
	}
	printf("%lld",ans%md);
	return 0;
}