LeetCode Generate Parentheses 构造括号串（DFS简单题）

题意：

　　产生n对合法括号的所有组合，用vector<string>返回。

思路：

　　递归和迭代都可以产生。复杂度都可以为O(2n*合法的括号组合数)，即每次产生出的括号序列都保证是合法的。

　　方法都是差不多的，就是记录当前产生的串中含有左括号的个数cnt，如果出现右括号，就将cnt--。当长度为2*n的串的cnt为0时，就是答案了，如果当前cnt比剩下未填的位数要小，则可以继续装“(”，否则不能再装。如果当前cnt>0，那么就能继续装“)”与其前面的左括号匹配（无需要管匹配到谁，总之能匹配）。

　　递归版本

 class Solution {
 public:
     void DFS(vector<string>& ans,string t,int cnt,int n)
     {
         if(n==)    ans.push_back(t);
         if(cnt<n)    DFS(ans,t+"(",cnt+,n-);
         if(cnt>)    DFS(ans,t+")",cnt-,n-);
     }

     vector<string> generateParenthesis(int n)
     {
         vector<string> ans;
         DFS(ans,"",,n*);
         return ans;
     }
 };

AC代码

　　迭代版本

 vector<string> generateParenthesis(int n)
 {
     vector<string> ans[];
     vector<int> cnt[];//空间换时间
     int cur=;
     ans[].push_back("");
     cnt[].push_back();
     for(int i=n<<; i>; i--)
     {
         cur^=;
         ans[cur].clear();
         cnt[cur].clear();
         for(int j=; j<ans[cur^].size(); j++)
         {
             string &q=ans[cur^][j];
             int &c=cnt[cur^][j];
             if(c<i)
             {
                 ans[cur].push_back(q+"(");
                 cnt[cur].push_back(c+);
             }
             if(c>)
             {
                 ans[cur].push_back(q+")");
                 cnt[cur].push_back(c-);
             }
         }
     }
     return ans[cur];
 }

AC代码