HDU 5831 Rikka with Parenthesis II（六花与括号II）

HDU 5831 Rikka with Parenthesis II （六花与括号II）

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Description

题目描述

As we know, Rikka is poor at math. Yuta is worrying about this situation, so he gives Rikka some math tasks to practice. There is one of them: Correct parentheses sequences can be defined recursively as follows: 1.The empty string "" is a correct sequence. 2.If "X" and "Y" are correct sequences, then "XY" (the concatenation of X and Y) is a correct sequence. 3.If "X" is a correct sequence, then "(X)" is a correct sequence. Each correct parentheses sequence can be derived using the above rules. Examples of correct parentheses sequences include "", "()", "()()()", "(()())", and "(((())))". Now Yuta has a parentheses sequence S, and he wants Rikka to choose two different position i,j and swap Si,Sj. Rikka likes correct parentheses sequence. So she wants to know if she can change S to a correct parentheses sequence after this operation. It is too difficult for Rikka. Can you help her?

六花是个数学渣，你懂的。勇太表示前途堪忧，因此他决定来个数学特训。 下面是部分简介： 正确的括号序列定义如下: 1.空字符串 "" 为正确序列。 2.如果 "X" 与 "Y" 都是正确序列, 那么 "XY" (将 X, Y相互连接) 也是一个正确的是序列。 3.如果 "X" 是一个正确的序列, 那么 "(X)" 也是一个正确的序列。 每个正确序列都适用上诉规则。 正确括号序列例子如下 "", "()", "()()()", "(()())", 和 "(((())))". 现在勇太有个括号序列 S, 让六花选两个不同的位置 i, j 然后交换 Si, Sj。 六花喜欢正确的括号序列。因此她想知道是否能通过这种做法把S变成一个正确的括号序列。 六花表示痛苦无力，急需援助。

Input	输入
The first line contains a number t(1<=t<=1000), the number of the testcases. And there are no more then 10 testcases with n>100 For each testcase, the first line contains an integers n(1<=n<=100000), the length of S. And the second line contains a string of length S which only contains ‘(’ and ‘)’.	第一行有一个数t(1<=t<=1000)，表示测试用例的数量。并且不超过10个测试用例是n>100。 对于每个测试用例，第一行有一个整数n(1<=n<=100000)，表示S的长度。第二行有一个只包含’(‘与‘)’长度为S的字符串。

Output	输出
For each testcase, print "Yes" or "No" in a line.	对于每个测试用例，输出一行"Yes"或"No"。

Sample Input - 输入样例	Sample Output - 输出样例
3 4 ())( 4 ()() 6 )))(((	Yes Yes No

Hint	提示
For the second sample input, Rikka can choose (1,3) or (2,4) to swap. But do nothing is not allowed.	对于第二个样例输出，六花可以选择 (1,3) 或 (2,4) 进行交换。但什么也不做并不好。

【题解】

大意就是交换一次后能否得到合法的括号序列，但是必须交换。

尽可能合并配对的括号，最后剩下...)))(((...的形式，只有空、)(、以及))((为交换后合法。

需要注意输入是()时必得)(，加个if即可。

【代码 C++】

 #include <cstdio>
 int main(){
     int t, n, l, e, nTemp;
     char c;
     scanf("%d", &t);
     while (t--){
         scanf("%d ", &n); nTemp = n;
         l = e = ;
         while (n--){
             c = getchar();
             if (c == '(') ++l;
             else{
                 if (l) --l;
                 else ++e;
             }
         }
         if (nTemp ==  && e == ) puts("No");
         else{
             if (l == e && e <= ) puts("Yes");
             else puts("No");
         }
     }
     return ;
 }