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dancing link简直是求解数独的神器，NOIP2009最后一题靶形数独，DFS 各种改变搜索顺序都没法过，最后还是用了卡时过得。用dancing link写，秒杀所有数据，总时间才400ms不到。。（虽然还不是很清楚为什么会快）。

一开始还是先看这个blog，图文都非常清晰

http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html

上文解释了dancing link的原理，可以用来解决精度覆盖问题，但是求解数独问题还需要一步转化。

见博文：

http://www.cnblogs.com/grenet/p/3163550.html

大致思想是：

1、先遍历数独的格子，把那些有数字的格子转换为行，插入到矩阵中。在插入的同时，把包含1的列的列首元素的Count分量设置为-1（起到后面判别的作用）。

由于这些行一定能被选中，是答案的一部分，那么把这些行的行号置入到答案列表中，并把这些列的列首元素从水平双向链中移除（手动移除比调用RemoveCol方法快）

2、在遍历没有数字的格子，转换为若干行（1个格子9行）插入到矩阵中。在插入到矩阵的时候，判断包含1的列的列首元素的Count分量。如果是-1，说明新插入的行和第1步中的某些行相冲，是个无效行，没有必要插入到矩阵中；如果不是-1，说明是个有效行，插入到矩阵中。

这样把就数独转化成一个729*324的精度覆盖问题；

看了这个大致有些明白，但要是自己写还是无从下手，先看一个模板（注释比较清晰易懂）：

http://blog.csdn.net/weiguang_123/article/details/7935003

看完后可以尝试着做一做裸的精度覆盖问题poj3740，然后再去做靶形数独。

另外第一篇文章中有个地方：

在函数中有个很聪明的设计，在标示列首元素时，顺序是从I元素的右侧元素开始；而在回标列首元素时，顺序是从I元素的左侧元素开始，正好顺序和标示列首元素的顺序相反。

这里非常关键，本来以为无关紧要，把poj3740的代码顺序改成一样，还是能AC，不过时间慢了一半，还以为这是个优化时间的地方。但是把靶形数独的代码改成这样，就WA了一半的点，手工模拟下可以发现这个顺序问题不是可有可无的，而是必须的。

贴上我靶形数独的AC代码：

 #include<cstdio>

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #include<iomanip>

 using namespace std;

 const int n=,m=;

 bool mx[][];

 int map[][],cnt[],head,cur,ans;

 int sqr[][]={{,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,}};

 int w[][]={{,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,}};

 struct point

 {

     int row,lc,rc,up,down,col;

 }node[*];

 inline int id(int x,int y)

 {

     return (x-)*+y;

 }

 void init(int c)

 {

     for (int i=;i<=c;i++)

     {

         node[i].lc=i-;

         node[i].rc=i+;

         node[i].up=node[i].down=node[i].col=i;

     }

     node[].lc=c;

     node[c].rc=;

 }

 void build_link()

 {

     cur=m;

     for (int i=;i<=n;i++)

     {

         int start,pre;

         start=pre=cur+;

         for (int j=;j<=m;j++)

             if (mx[i][j])

             {

                 cur++;

                 cnt[j]++;

                 node[cur].row=i;

                 node[cur].lc=pre;

                 node[cur].rc=start;

                 node[pre].rc=cur;

                 node[start].lc=cur;

                 node[cur].col=j;

                 node[cur].up=node[j].up;

                 node[cur].down=j;

                 node[node[j].up].down=cur;

                 node[j].up=cur;

                 pre=cur;

             }

     }

 }

 inline void cover(int c)

 {

     for (int i=node[c].up;i!=c;i=node[i].up)

         for (int j=node[i].rc;j!=i;j=node[j].rc)

         {

             node[node[j].up].down=node[j].down;

             node[node[j].down].up=node[j].up;

             cnt[node[j].col]--;

         }

     node[node[c].lc].rc=node[c].rc;

     node[node[c].rc].lc=node[c].lc;

 }

 inline void uncover(int c)

 {

     for (int i=node[c].up;i!=c;i=node[i].up)

         for (int j=node[i].rc;j!=i;j=node[j].rc)

         {

             node[node[j].up].down=j;

             node[node[j].down].up=j;

             cnt[node[j].col]++;

         }

     node[node[c].lc].rc=c;

     node[node[c].rc].lc=c;

 }

 void read_data()

 {

     for (int i=;i<=;i++)

         for (int j=;j<=;j++)

         {

             scanf("%d",&map[i][j]);

             int c=id(i,j),t,k;

             if (map[i][j])

             {

                 k=map[i][j];

                 t=(c-)*+k;

                 mx[t][c]=true;

                 mx[t][+*(i-)+k]=true;

                 mx[t][+*(j-)+k]=true;

                 mx[t][+(sqr[i][j]-)*+k]=true;

             }

             else

             {

                 for (k=;k<=;k++)

                 {

                     t=(c-)*+k;

                     mx[t][c]=true;

                     mx[t][+*(i-)+k]=true;

                     mx[t][+*(j-)+k]=true;

                     mx[t][+(sqr[i][j]-)*+k]=true;

                 }

             }

         }

 }

 bool dfs(int step,int score)

 {

     if (node[head].rc==head)

     {

         ans=max(score,ans);

         return true;

     }

     int i,j,c,t=,x,y,num,flag=;

     for (i=node[head].rc;i!=head;i=node[i].rc)

         if (cnt[i]<t)

         {

             t=cnt[i];

             c=i;

         }

     if (t==)

         return false;

     cover(c);

     for (i=node[c].down;i!=c;i=node[i].down)

     {

         for (j=node[i].lc;j!=i;j=node[j].lc)

             cover(node[j].col);

         num=(node[i].row-)/+;

         x=(num-)/+;

         y=num-*(x-);

         flag|=dfs(step+,score+w[x][y]*(node[i].row-(num-)*));

         for (j=node[i].rc;j!=i;j=node[j].rc)

             uncover(node[j].col);

     }

     uncover(c);

     return flag;

 }

 void solve()

 {

     init(m);

     build_link();

     int flag=;

     if (!dfs(,))

         printf("-1\n");

     else printf("%d\n",ans);

 }

 int main()

 {

     //freopen("in.in","r",stdin);

     //freopen("out.out","w",stdout);

     read_data();

     solve();

     return ;

 }

如果要输出数独填好之后的结果，且数独的解唯一,代码如下：

 #include<cstdio>

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #include<iomanip>

 using namespace std;

 const int n=,m=;

 bool mx[][];

 int map[][],cnt[],head,cur,ans[][];

 int sqr[][]={{,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,},

                {,,,,,,,,,}};

 struct point

 {

     int row,lc,rc,up,down,col;

 }node[*];

 inline int id(int x,int y)

 {

     return (x-)*+y;

 }

 void init(int c)

 {

     for (int i=;i<=c;i++)

     {

         node[i].lc=i-;

         node[i].rc=i+;

         node[i].up=node[i].down=node[i].col=i;

     }

     node[].lc=c;

     node[c].rc=;

 }

 void build_link()

 {

     cur=m;

     for (int i=;i<=n;i++)

     {

         int start,pre;

         start=pre=cur+;

         for (int j=;j<=m;j++)

             if (mx[i][j])

             {

                 cur++;

                 cnt[j]++;

                 node[cur].row=i;

                 node[cur].lc=pre;

                 node[cur].rc=start;

                 node[pre].rc=cur;

                 node[start].lc=cur;

                 node[cur].col=j;

                 node[cur].up=node[j].up;

                 node[cur].down=j;

                 node[node[j].up].down=cur;

                 node[j].up=cur;

                 pre=cur;

             }

     }

 }

 inline void cover(int c)

 {

     for (int i=node[c].up;i!=c;i=node[i].up)

         for (int j=node[i].rc;j!=i;j=node[j].rc)

         {

             node[node[j].up].down=node[j].down;

             node[node[j].down].up=node[j].up;

             cnt[node[j].col]--;

         }

     node[node[c].lc].rc=node[c].rc;

     node[node[c].rc].lc=node[c].lc;

 }

 inline void uncover(int c)

 {

     for (int i=node[c].up;i!=c;i=node[i].up)

         for (int j=node[i].rc;j!=i;j=node[j].rc)

         {

             node[node[j].up].down=j;

             node[node[j].down].up=j;

             cnt[node[j].col]++;

         }

     node[node[c].lc].rc=c;

     node[node[c].rc].lc=c;

 }

 void read_data()

 {

     for (int i=;i<=;i++)

         for (int j=;j<=;j++)

         {

             char g;

             scanf(" %c",&g);

             map[i][j]=(int)g-'';

             int c=id(i,j),t,k;

             if (map[i][j])

             {

                 k=map[i][j];

                 t=(c-)*+k;

                 mx[t][c]=true;

                 mx[t][+*(i-)+k]=true;

                 mx[t][+*(j-)+k]=true;

                 mx[t][+(sqr[i][j]-)*+k]=true;

             }

             else

             {

                 for (k=;k<=;k++)

                 {

                     t=(c-)*+k;

                     mx[t][c]=true;

                     mx[t][+*(i-)+k]=true;

                     mx[t][+*(j-)+k]=true;

                     mx[t][+(sqr[i][j]-)*+k]=true;

                 }

             }

         }

 }

 void print()

 {

     for (int i=;i<=;i++)

     {

         for (int j=;j<=;j++)

             printf("%d",ans[i][j]);

         printf("\n");

     }

 }

 bool dfs(int step)

 {

     if (node[head].rc==head)

     {

         print();

         return true;

     }

     int i,j,c,t=,x,y,num,flag=;

     for (i=node[head].rc;i!=head;i=node[i].rc)

         if (cnt[i]<t)

         {

             t=cnt[i];

             c=i;

         }

     if (t==)

         return false;

     cover(c);

     for (i=node[c].down;i!=c;i=node[i].down)

     {

         for (j=node[i].lc;j!=i;j=node[j].lc)

             cover(node[j].col);

         num=(node[i].row-)/+;

         x=(num-)/+;

         y=num-*(x-);

         ans[x][y]=node[i].row-(num-)*;

         if (dfs(step+))

             return true;

         for (j=node[i].rc;j!=i;j=node[j].rc)

             uncover(node[j].col);

     }

     uncover(c);

     return false;

 }

 void solve()

 {

     init(m);

     build_link();

     if (!dfs())

         printf("-1\n");

 }

 int main()

 {

     freopen("alone.in","r",stdin);

     freopen("alone.out","w",stdout);

     read_data();

     solve();

     return ;

 }

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