定理1 令(X,≤)是一个有限偏序集,并令r是其最大链的大小。则X可以被划分成r个但不能再少的反链。
其对偶定理称为Dilworth定理:
定理2 令(X,≤)是一个有限偏序集,并令m是反链的最大的大小。则X可以被划分成m个但不能再少的链。
说白了就是 链的最少划分数=反链的最长长度

偏序集的Dilworth定理的更多相关文章

  1. (转载)偏序集的Dilworth定理学习

    导弹拦截是一个经典问题:求一个序列的最长不上升子序列,以及求能最少划分成几组不上升子序列.第一问是经典动态规划,第二问直接的方法是最小路径覆盖, 但是二分图匹配的复杂度较高,我们可以将其转化成求最长上 ...

  2. dilworth定理的通俗讲解

    度娘定义:在数学理论中的序理论与组合数学中,Dilworth定理根据序列划分的最小数量的链描述了任何有限偏序集的宽度.其名称取自数学家Robert P. Dilworth. 反链是一种偏序集,其任意两 ...

  3. 如何使用Dilworth定理

    相关例题:NOIP 1999导弹拦截 遇到这题不会去网上搜Dilworth定理,太难受了,看不懂证明 但是,我知道怎么使用了,管那么多,会用就完事了 学习自这篇文章 -1.为什么我不想学证明这个定理 ...

  4. 【codevs1044】导弹拦截问题与Dilworth定理

    题目描述 Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某 ...

  5. bzoj 3997 Dilworth定理

    看到这道题感觉像是网络流,如果没有权值,可以用DAG最小路径覆盖,有权值,感觉可以求一个上下界最小可行流,但内存卡了....时间估计也悬. 正解要用到一些数学知识,这里梳理一下: 定义: 偏序关系: ...

  6. 导弹拦截与Dilworth定理

    这两天被Dilworth.链和反链搞到头昏脑胀,终于有点眉目,现在来总结一下. Dilworth定理说的是:对于一个偏序集,其最少链划分数等于其最长反链的长度. Dilworth定理的对偶定理说的是: ...

  7. [BZOJ1143][CTSC2008]祭祀river(Dilworth定理+二分图匹配)

    题意:给你一张n个点的DAG,最大化选择的点数,是点之间两两不可达. 要从Dilworth定理说起. Dilworth定理是定义在偏序集上的,也可以从图论的角度解释.偏序集中两个元素能比较大小,则在图 ...

  8. 『Exclusive Access 2 dilworth定理 状压dp』

    Exclusive Access 2 Description 给出 N 个点M 条边的无向图,定向得到有向无环图,使得最长路最短. N ≤ 15, M ≤ 100 Input Format 第一行一个 ...

  9. Codeforces 590E - Birthday(AC 自动机+Dilworth 定理+二分图匹配)

    题面传送门 AC 自动机有时只是辅助建图的工具,真的 首先看到多串问题,果断建出 AC 自动机.设 \(m=\sum|s_i|\). 不难发现子串的包含关系构成了一个偏序集,于是我们考虑转化为图论,若 ...

随机推荐

  1. IE PNG格式的图片不现实的的解决方法

    可能是安装某些软件导致注册表缺失png的一些设置 ,网上找了好些办法都是修改注册表的. 终于找到傻瓜式的解决方法:将下面的代码复制到txt中 另存为reg后缀格式,双击运行即可,然后重新打开IE 完事 ...

  2. linux网络子系统内核分析

    1.选择路由 若要将数据包发至PC2,则linux系统通过查询路由表可知168.1.1.10(目的地址)的网关地址为192.168.1.1,此时linux系统选择网卡1发送数据包. 2.邻居子系统(通 ...

  3. AngularJs记录学习02

    <!doctype html> <html ng-app="myapp"> <head> <meta http-equiv="C ...

  4. Python脚本控制的WebDriver 常用操作 <四> 设置浏览器大小

    下面将使用webdriver来控制浏览器窗口的大小 测试用例场景 设置浏览器窗口的大小有下面两个比较常见的用途: 在统一的浏览器大小下运行用例,可以比较容易的跟一些基于图像比对的工具进行结合,提升测试 ...

  5. [php]php数组函数的相关

    1.8.26---list与extract的作用区别extractextract -- 从数组中将变量导入到当前的符号表 说明int extract ( array var_array [, int ...

  6. Android保存图片到系统图库

    最近有些用户反映保存图片之后在系统图库找不到保存的图片,遂决定彻底查看并解决下. Adnroid中保存图片的方法可能有如下两种: 第一种是自己写方法,如下代码: public static File ...

  7. oracle 修改密码,解锁

    运行里面输入:sqlplus /nolog登录 connect sys/as sysdba修改密码:alter user sys identified by 密码; --(你的是change_on_i ...

  8. iOS学习之Object-C语言内存管理高级

    一.属性的内存管理

  9. Python修饰器的函数式编程

    Python的修饰器的英文名叫Decorator,当你看到这个英文名的时候,你可能会把其跟Design Pattern里的Decorator搞混了,其实这是完全不同的两个东西.虽然好像,他们要干的事都 ...

  10. FPGA仿真设置步骤

    1.FPGA仿真流程图 2.FPGA时序图 3.FPGA开发方式