定理1 令（X,≤）是一个有限偏序集，并令r是其最大链的大小。则X可以被划分成r个但不能再少的反链。
其对偶定理称为Dilworth定理：
定理2 令（X,≤）是一个有限偏序集，并令m是反链的最大的大小。则X可以被划分成m个但不能再少的链。
说白了就是 链的最少划分数=反链的最长长度

偏序集的Dilworth定理的更多相关文章

  1. （转载）偏序集的Dilworth定理学习

    导弹拦截是一个经典问题:求一个序列的最长不上升子序列,以及求能最少划分成几组不上升子序列.第一问是经典动态规划,第二问直接的方法是最小路径覆盖, 但是二分图匹配的复杂度较高,我们可以将其转化成求最长上 ...

  2. dilworth定理的通俗讲解

    度娘定义:在数学理论中的序理论与组合数学中,Dilworth定理根据序列划分的最小数量的链描述了任何有限偏序集的宽度.其名称取自数学家Robert P. Dilworth. 反链是一种偏序集,其任意两 ...

  3. 如何使用Dilworth定理

    相关例题:NOIP 1999导弹拦截 遇到这题不会去网上搜Dilworth定理,太难受了,看不懂证明 但是,我知道怎么使用了,管那么多,会用就完事了 学习自这篇文章 -1.为什么我不想学证明这个定理 ...

  4. 【codevs1044】导弹拦截问题与Dilworth定理

    题目描述 Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某 ...

  5. bzoj 3997 Dilworth定理

    看到这道题感觉像是网络流,如果没有权值,可以用DAG最小路径覆盖,有权值,感觉可以求一个上下界最小可行流,但内存卡了....时间估计也悬. 正解要用到一些数学知识,这里梳理一下: 定义: 偏序关系: ...

  6. 导弹拦截与Dilworth定理

    这两天被Dilworth.链和反链搞到头昏脑胀,终于有点眉目,现在来总结一下. Dilworth定理说的是:对于一个偏序集,其最少链划分数等于其最长反链的长度. Dilworth定理的对偶定理说的是: ...

  7. [BZOJ1143][CTSC2008]祭祀river(Dilworth定理+二分图匹配)

    题意:给你一张n个点的DAG,最大化选择的点数,是点之间两两不可达. 要从Dilworth定理说起. Dilworth定理是定义在偏序集上的,也可以从图论的角度解释.偏序集中两个元素能比较大小,则在图 ...

  8. 『Exclusive Access 2 dilworth定理 状压dp』

    Exclusive Access 2 Description 给出 N 个点M 条边的无向图,定向得到有向无环图,使得最长路最短. N ≤ 15, M ≤ 100 Input Format 第一行一个 ...

  9. Codeforces 590E - Birthday（AC 自动机+Dilworth 定理+二分图匹配）

    题面传送门 AC 自动机有时只是辅助建图的工具,真的 首先看到多串问题,果断建出 AC 自动机.设 \(m=\sum|s_i|\). 不难发现子串的包含关系构成了一个偏序集,于是我们考虑转化为图论,若 ...

随机推荐

  1. 压力测试之TCPP

    1.下载源码 tpcc-mysql-src.tgz 2.解压 tpcc-mysql-src.tgz 3.安装 [root@DBMysql mysql]# cd /home/mysql/tpcc-mys ...

  2. python杂记-3(购买商品)

    #!/usr/bin/env python# -*- coding: utf-8 -*-#如下是一个购物程序:#先输入工资,显示商品列表,购买,quit退出,最后格式化输出所买的商品.count = ...

  3. 2.css选择器

    由第一节的语法结构可以看出css语言的核心思想就是:找到对象,然后对选定的对象进行属性赋值.其中,css中对象的选择,依靠的就是选择器.当掌握了选择器以后,就能够指哪打哪,弹无虚发了. css的选择器 ...

  4. Python学习教程(learning Python)--2.2 Python下的变量基础

    变量的基本概念,变量可以这样去理解,变量是一个值,这个值存储在计算机的内存里.以 网购为例,您在选购傻商品的时候,是在不同页面里选不同的商品,选好一件点击“放入购物车”,选完了再点击去结帐,这些商品的 ...

  5. struts2传递参数值的3中方式

    在使用struts2的时候,当要传递的参数不多的时候,我们会选择使用属性来传参,而当要传递的参数很多的时候,或者多个action会有共用的参数时,我们会使用另外两种传参方式. 注意:使用Model D ...

  6. iOSReachability判断网络连接状态

    // //  NetStateManage.h // //  Created by miniu on 15/11/24. //  Copyright © 2015年 mini. All rights ...

  7. 自学asp.net mvc(一)

    之前一直做asp.net的webform,现在想学习一下mvc,把自学中遇到的问题记录到博客. 一.codeplex上托管代码 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

  8. WebApi接口访问频率控制的实现

    关于限流的文章,博客园内还是有挺多的.本文做了一个基于Filter限流的例子,算是对WebApiThrottle使用的一个具体的实例. 实现方法: 1.使用Nuget,对WebAPI项目添加WebAp ...

  9. c/c++常用代码---doc,ppt,xls文件格式转PDF格式[转]

    [转]doc,ppt,xls文件格式转PDF格式 http://blog.csdn.net/lee353086/article/details/7920355 确实好用. 需要注意的是#import文 ...

  10. HTML QQ聊天代码 简单的一行代码

    简单的一行代码: <a href="tencent://message/?uin=173007740&Site=&Menu=yes">和17300774 ...