定理1 令（X,≤）是一个有限偏序集，并令r是其最大链的大小。则X可以被划分成r个但不能再少的反链。
其对偶定理称为Dilworth定理：
定理2 令（X,≤）是一个有限偏序集，并令m是反链的最大的大小。则X可以被划分成m个但不能再少的链。
说白了就是 链的最少划分数=反链的最长长度

偏序集的Dilworth定理的更多相关文章

  1. （转载）偏序集的Dilworth定理学习

    导弹拦截是一个经典问题:求一个序列的最长不上升子序列,以及求能最少划分成几组不上升子序列.第一问是经典动态规划,第二问直接的方法是最小路径覆盖, 但是二分图匹配的复杂度较高,我们可以将其转化成求最长上 ...

  2. dilworth定理的通俗讲解

    度娘定义:在数学理论中的序理论与组合数学中,Dilworth定理根据序列划分的最小数量的链描述了任何有限偏序集的宽度.其名称取自数学家Robert P. Dilworth. 反链是一种偏序集,其任意两 ...

  3. 如何使用Dilworth定理

    相关例题:NOIP 1999导弹拦截 遇到这题不会去网上搜Dilworth定理,太难受了,看不懂证明 但是,我知道怎么使用了,管那么多,会用就完事了 学习自这篇文章 -1.为什么我不想学证明这个定理 ...

  4. 【codevs1044】导弹拦截问题与Dilworth定理

    题目描述 Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某 ...

  5. bzoj 3997 Dilworth定理

    看到这道题感觉像是网络流,如果没有权值,可以用DAG最小路径覆盖,有权值,感觉可以求一个上下界最小可行流,但内存卡了....时间估计也悬. 正解要用到一些数学知识,这里梳理一下: 定义: 偏序关系: ...

  6. 导弹拦截与Dilworth定理

    这两天被Dilworth.链和反链搞到头昏脑胀,终于有点眉目,现在来总结一下. Dilworth定理说的是:对于一个偏序集,其最少链划分数等于其最长反链的长度. Dilworth定理的对偶定理说的是: ...

  7. [BZOJ1143][CTSC2008]祭祀river(Dilworth定理+二分图匹配)

    题意:给你一张n个点的DAG,最大化选择的点数,是点之间两两不可达. 要从Dilworth定理说起. Dilworth定理是定义在偏序集上的,也可以从图论的角度解释.偏序集中两个元素能比较大小,则在图 ...

  8. 『Exclusive Access 2 dilworth定理 状压dp』

    Exclusive Access 2 Description 给出 N 个点M 条边的无向图,定向得到有向无环图,使得最长路最短. N ≤ 15, M ≤ 100 Input Format 第一行一个 ...

  9. Codeforces 590E - Birthday（AC 自动机+Dilworth 定理+二分图匹配）

    题面传送门 AC 自动机有时只是辅助建图的工具,真的 首先看到多串问题,果断建出 AC 自动机.设 \(m=\sum|s_i|\). 不难发现子串的包含关系构成了一个偏序集,于是我们考虑转化为图论,若 ...

随机推荐

  1. ED/EP系列3《基本指令》

    Ø --APPLICATIONBLOCK(应用锁定): Ø --APPLICATION UNBLOCK(应用解锁): Ø --CARDBLOCK(卡片锁定): Ø --EXTERNAL AUTHENT ...

  2. Redis 五：配置主从复制功能

    redis的主从复制事实上是非常简单的一件事情,甚至比mysql的配置还简单,因为基本不需要在主服务器上做任何操作 我们在同一台服务器上开不同的端口进行测试操作(安装部分就不说啦,前面的文章有::) ...

  3. android保存图片的方式

    Android中保存图片的两种方式 第一种是保存到数据库: 1.保存到数据库: 2.从数据库读取: 二是以图片格式保存到本地 1. A.声明tempFile以保存到指定路径: B.保存到tempFil ...

  4. 创建jira插件

    准备环境.安装SDK https://developer.atlassian.com/docs/getting-started/set-up-the-atlassian-plugin-sdk-and- ...

  5. hmmer 使用（转载）

    hmmer 使用 » 转载文章请注明,转载自:博耘生物 » <hmmer的安装与使用> » 原文链接:http://boyun.sh.cn/bio/?p=1753   从功能基因研究的角度 ...

  6. Android编程: MVC模式、应用的生命周期

    学习内容:Android的应用剖析.MVC模式.应用的生命周期 ＝＝＝＝Android的应用剖析＝＝＝＝ 一个Android应用程序会使用如下组件: Android Activities   界面 A ...

  7. c++事件内核对象（event）进程间激活（转）

    源出处:http://blog.csdn.net/richerg85/article/details/7538493 此文主要说明的是,c++中创建的一个事件内核对象可以在不同的程序(进程)间共用,也 ...

  8. Crawling is going on - Alpha版本使用说明

    [Crawling is going on - Alpha版本] 使 用 说 明 北京航空航天大学计算机学院 远航1617 小组 产品版本:   Alpha版本 产品名称:Crawling   is ...

  9. 四则运算2扩展---c++

    题目:让程序能接受用户输入答案,并判定对错.最后给出总共对/错 的数量. 一.设计思想 1.存储用户输入答案,与正确答案比较得出总共对错数量. 二.源程序代码 #include<iostream ...

  10. 18、ESC/POS指令集在android设备上使用实例（通过socket）

    网上关于通过android来操作打印机的例子太少了,为了方便更多的开发同仁,将近日所学分享一下. 我这边是通过android设备通过无线来对打印机(佳博58mm热敏式-58130iC)操作,实现餐厅小 ...