AGC016D - XOR Replace 置换/轮换

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AGC016D - XOR Replace

题解

可以发现一次操作相当于一次置换

对于每个a上的位置映射到b对应

可以找到置换群中的 所有轮换

一个k个元素的轮换需要k+1步完成

那么答案就是边数+轮换数-1

-1的话发现当最一个数为缺少的数时不需吧最后一步换回来

代码

#include<map>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define gc getchar()
#define pc putchar
inline int read() {
	int x = 0,f = 1;
	char c = gc;
	while(c < '0' || c > '9')c = gc;
	while(c <= '9' && c >= '0') x = x * 10 + c - '0',c = gc;
	return x * f;
}
void print(int x) {
	if(x < 0) {
		pc('-');
		x = -x;
	}
	if(x >= 10) print(x / 10);
	pc(x % 10 + '0');
}
const int maxn = 1000007;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn];
int n;
std::map<int,int>f;
int fa[maxn];
int find(int x) {
	if(fa[x] != x) fa[x] = find(fa[x]);
	return fa[x];
}
int main() {
	n = read();
	for(int i = 1;i <= n;++ i) a[i] = read();
	for(int i = 1;i <= n;++ i) b[i] = read();
	int t = 0;
	for(int i = 1;i <= n;++ i) t ^= a[i];
	a[n + 1] = t;
	t = 0;
	for(int i = 1;i <= n;++ i) t ^= b[i];
	b[++ n] = t;
	for(int i = 1;i <= n;++ i) c[i] = a[i],d[i] = b[i];
	std::sort(c + 1,c + n + 1);
	std::sort(d + 1,d + n + 1);
	for(int i = 1;i <= n;++ i) {
		if(c[i] != d[i]) {
			puts("-1");
			return 0;
		}
	}
	int tot = 0;
	int ans = 0;
	for(int i = 1;i <= n;++ i) {
		 if(a[i] != b[i] || i == n)  {
		 	if(i < n) ans ++;
		  	if(!f[a[i]])f[a[i]] = ++tot;
		  	if(!f[b[i]])f[b[i]] = ++tot; 

		 }
	}
	if(!ans) {
		pc('0');
		return 0;
	}
	for(int i = 1;i <= tot;++ i) fa[i] = i;
	for(int i = 1;i <= n;++ i) {
		if(a[i] != b[i]) fa[find(f[a[i]])] = find(f[b[i]]);
	}
	for(int i = 1;i <= tot;++ i) if(fa[i] == i) ans ++;
	print(ans - 1);
	return 0;
}