Eigen学习之Array类

　　Eigen 不仅提供了Matrix和Vector结构，还提供了Array结构。区别如下，Matrix和Vector就是线性代数中定义的矩阵和向量，所有的数学运算都和数学上一致。但是存在一个问题是数学上的定义并不一定能完全满足现实需求。比如，数学上并没有定义一个矩阵和一个标量的加法运算。但是如果我们想给一个矩阵的每个元素都加上同一个数，那么这个操作就需要我们自己去实现，这显然并不方便。

　　Array提供了一个Array类，为我们提供了大量的矩阵未定义的操作，且Array和Matrix之间很容易相互转换，所以相当于给矩阵提供更多的方法。也为使用者的不同需求提供了更多的选择。

　　下面看一下Array类的实现。Array类和Matrix有相同的参数。

　　Array<typename Scalar, int RowsAtCompileTime , int ColsAtCompileTime >

　上面参数的意义和Matrix中参数的意义是相同的。

　　Array也对常用的情况作了一些类型定义。

　　typedef Array<float ,Dynamic,1>  ArrayXf;

　　typedef Array<float,3,1>              Array3f;

　　typedef Array<double,Dynamic ,Dynamic > ArrayXXd;

　　typedef Array<double ,3,3 >                      Array33d;

　　从上面的几种类型可以看出，Array和Matrix还是存在微小的差别。

　　访问 Array中元素

　　圆括号 （ ） 被重载用来访问Array中的元素。

　　举例如下:

　　

 #include <iostream>
 #include <eigen3/Eigen/Dense>

 using namespace Eigen;
 using namespace std;

 int main(int argc ,char** argv)
 {
     ArrayXXf m(,);

     // 给元素单个赋值
     m(,) = 1.0;m(,) = 2.0;
     m(,) = 3.0;m(,) = m(,) + m(,);
     cout<<m<<endl<<endl;

     // 也可以使用逗号方式赋值
     m<<5.0,6.0,
        7.0,8.0;
     cout<<m<<endl;

     return ;
 }

运行结果如下：

　　加法和减法

　　对两个Array进行加法和减法是和Matrix一样，这个操作只要两个Array维度相同，元素类型相同就可以操作。同时Array还定义了Matrix不支持的

对Array 和 一个标量进行的操作。举例如下：

　　

 #include <iostream>
 #include <eigen3/Eigen/Dense>

 using namespace Eigen;
 using namespace std;

 int main(int argc ,char** argv)
 {
     ArrayXXf a(,);
     ArrayXXf b(,);

     a << ,,,
          ,,,
          ,,;

     b << ,,,
          ,,,
          ,,;

     cout<<"a + b = "<<endl<<a+b<<endl<<endl;

     cout<<"a - 2 = "<<endl<<a-<<endl;

     return ;
 }

运行结果如下：

　　

　　乘法操作

　　对于一个Array和标量进行乘法操作是和Matrix一样的，同时Array也定义了两个Array之间的乘法操作，就是将两个Array的对于元素相乘。

　　举例如下：

　　

 using namespace Eigen;
 using namespace std;

 int main(int argc ,char** argv)
 {
     ArrayXXf a(,);
     ArrayXXf b(,);

     a << ,,
          ,;

     b << ,,
          ,;
     cout<<"a * b = "<<endl<<a*b<<endl<<endl;

     return ;
 }

　　运行结果如下：

　　

　　可以看到执行了对于元素的乘法。

　　其它的元素操作

　　Array 还定义了 绝对值 abs() ，开平方根sqrt() , 以及找对应元素最小值操作 min() ;

　　举例如下：

　　

 #include <iostream>
 #include <eigen3/Eigen/Dense>

 using namespace Eigen;
 using namespace std;

 int main(int argc ,char** argv)
 {
     ArrayXf a = ArrayXf::Random();
     a *= ;
     cout<<"a = "<<endl
         <<a<<endl;
     cout<<"a.abs() = "<<endl
         <<a.abs()<<endl;
     cout<<"a.abs().sqrt() ="<<endl
         <<a.abs().sqrt()<<endl;
     cout<<"a.min(a.abs().sqrt()) = "<<endl
         <<a.min(a.abs().sqrt())<<endl;
     return ;
 }

　　运行如下：

　　

　　

　　Array 和 Matrix 之间可以方便地进行转换。

　　Array 有  .matrix() 方法。

　　Matrix 有 .array（） 方法。