【Nodejs】“快算24”扑克牌游戏算法

算24是一款扑克牌游戏，它的游戏方式是把四张牌的牌面数值通过四则运算得到结果24，四张牌必须仅用一次。这是一种挺好的锻炼孩子算数能力的扑克牌游戏。

各地玩法还有点差别，有的只算1-10，其它抽出来；有的地方把整幅牌都算上，把其中J当作11,Q当作12，K当作13，小王当作15，大王当作18. 个人觉得后者不但省了理牌还更能锻炼人。

绝大多数四张牌的组合都容易算出来，有部分就要费点脑筋了，如5，5，5，1；3，7，3，7；12，12，12，10...，当然也有完全算不出来的，如5，7，8，11；1，1，6，11...

算24也是有窍门的，那就是逐步缩小范围，具体来说是看三个数运算能否和第四个数通过加减乘除得到24，继而看三个数操作能否得到24和第四个数的四则运算结果，继而看两个数的操作能否得到第三个数和上次结果的四则运算结果。具体比如有2，3，4，12四个数，看到12后想2，3，4是否能组合个2出来，然后想到2*3-4的方案。

按照这个思维我编了下面的程序，各位家长可以在和孩子玩这个游戏实在算不出来时验证下看有没有解决方案。

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// “快算24”扑克牌游戏算法
// 2018年4月18日 逆火
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var micro=0.000001 // 定义一个极小量，运算结果绝对值小于它就算相等

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// C2类，用于判断两个数通过加减乘除运算能否得到某个结果
// C代表Caculate，2代表两个操作数
// op1:操作数1,op2:操作数2,result,结果
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function C2(op1,op2,result){
    var obj=new Object();
    obj.op1=op1;
    obj.op2=op2;
    obj.result=result;

    obj.findComputationMethods=function(){
        var arr=[];

        if(Math.abs(result-(op1+op2))<micro){
            arr.push(op1+"+"+op2);    // op1+op2
        }

        if(Math.abs(result-op1*op2)<micro){
            arr.push(op1+"*"+op2);    // op1*op2
        }

        if(Math.abs(result-(op1-op2))<micro){
            arr.push(op1+"-"+op2);    // op1-op2
        }

        if(Math.abs(result-(op2-op1))<micro){
            arr.push(op2+"-"+op1);    // op2-op1
        }

        if(Math.abs(result-op1/op2)<micro){
            arr.push(op1+"/"+op2);    // op1/op2
        }

        if(Math.abs(result-op2/op1)<micro){
            arr.push(op2+"/"+op1);    // op2/op1
        }

        return arr;
    }

    return obj;
}

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// C3类，用于判断三个数通过加减乘除运算能否得到某个结果
// C代表Caculate，3代表两个操作数
// op1:操作数1,op2:操作数2,op3:操作数3,result,结果
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function C3(op1,op2,op3,result){
    var obj=new Object();
    obj.op1=op1;
    obj.op2=op2;
    obj.op3=op3;
    obj.result=result;

    obj.findComputationMethods=function(){
        var retArr=[];// 返回数组

        var permutationArr=[ [this.op1,this.op2,this.op3],
                        [this.op1,this.op3,this.op2],
                        [this.op2,this.op1,this.op3],
                        [this.op2,this.op3,this.op1],
                        [this.op3,this.op2,this.op1],
                        [this.op3,this.op1,this.op2], ]; // 排列数组，三个操作数共有6种排列方式

        for(var i=0;i<permutationArr.length;i++){
            var arr=permutationArr[i];
            var op1=arr[0];
            var op2=arr[1];
            var op3=arr[2];

            var c2=new C2(op1,op2,this.result+op3);
            var methods=c2.findComputationMethods();
            if(methods.length>0){
                for(var j=0;j<methods.length;j++){
                    retArr.push('('+methods[j]+")"+"-"+op3);// [op1,op2]-op3
                }
            }

            c2=new C2(op1,op2,this.result*op3);
            methods=c2.findComputationMethods();
            if(methods.length>0){
                for(var j=0;j<methods.length;j++){
                    retArr.push('('+methods[j]+")"+"/"+op3);// [op1,op2]/op3
                }
            }

            c2=new C2(op1,op2,this.result-op3);
            methods=c2.findComputationMethods();
            if(methods.length>0){
                for(var j=0;j<methods.length;j++){
                    retArr.push('('+methods[j]+")"+"+"+op3);// [op1,op2]+op3
                }
            }

            c2=new C2(op1,op2,op3-this.result);
            methods=c2.findComputationMethods();
            if(methods.length>0){
                for(var j=0;j<methods.length;j++){
                    retArr.push(op3+"-"+'('+methods[j]+")");// op3-[op1,op2]
                }
            }

            c2=new C2(op1,op2,this.result/op3);
            methods=c2.findComputationMethods();
            if(methods.length>0){
                for(var j=0;j<methods.length;j++){
                    retArr.push('('+methods[j]+")"+"*"+op3);// [op1,op2]*op3
                }
            }

            c2=new C2(op1,op2,op3/this.result);
            methods=c2.findComputationMethods();
            if(methods.length>0){
                for(var j=0;j<methods.length;j++){
                    retArr.push(op3+"/"+'('+methods[j]+")");// op3/[op1,op2]
                }
            }
        }

        return retArr;
    };

    return obj;
}

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// C4类，用于判断三个数通过加减乘除运算能否得到某个结果
// C代表Caculate，4代表两个操作数
// op1:操作数1,op2:操作数2,op3:操作数3,op4:操作数4,result,结果
//======================================================
function C4(op1,op2,op3,op4,result){
    var obj=new Object();
    obj.op1=op1;
    obj.op2=op2;
    obj.op3=op3;
    obj.op4=op4;
    obj.result=result;

    obj.findComputationMethods=function(){
        var retArr=[];// 返回数组

        var permutationArr=[    [this.op1,this.op2,this.op3,this.op4],
                             [this.op1,this.op2,this.op4,this.op3],
                             [this.op1,this.op3,this.op2,this.op4],
                             [this.op1,this.op3,this.op4,this.op2],
                             [this.op1,this.op4,this.op2,this.op3],
                             [this.op1,this.op4,this.op3,this.op2],
                                [this.op2,this.op1,this.op3,this.op4],
                             [this.op2,this.op1,this.op4,this.op3],
                             [this.op2,this.op3,this.op1,this.op4],
                             [this.op2,this.op3,this.op4,this.op1],
                             [this.op2,this.op4,this.op1,this.op3],
                             [this.op2,this.op4,this.op3,this.op1],
                                [this.op3,this.op1,this.op2,this.op4],
                             [this.op3,this.op1,this.op4,this.op2],
                             [this.op3,this.op2,this.op1,this.op4],
                             [this.op3,this.op2,this.op4,this.op1],
                             [this.op3,this.op4,this.op1,this.op2],
                             [this.op3,this.op4,this.op2,this.op1],
                                [this.op4,this.op1,this.op2,this.op3],
                             [this.op4,this.op1,this.op3,this.op2],
                             [this.op4,this.op2,this.op1,this.op3],
                             [this.op4,this.op2,this.op3,this.op1],
                             [this.op4,this.op3,this.op1,this.op2],
                             [this.op4,this.op3,this.op2,this.op1],
                           ]; // 排列数组，四个操作数共有24种排列方式

        for(var i=0;i<permutationArr.length;i++){
            var arr=permutationArr[i];

            var op1=arr[0];
            var op2=arr[1];
            var op3=arr[2];
            var op4=arr[3];            

            var c3=new C3(op1,op2,op3,this.result+op4);
            var methods=c3.findComputationMethods();
            if(methods.length>0){
                for(var j=0;j<methods.length;j++){
                    retArr.push('('+methods[j]+")"+"-"+op4);// [op1,op2,op3]-op4
                }
            }

            var c3=new C3(op1,op2,op3,this.result*op4);
            var methods=c3.findComputationMethods();
            if(methods.length>0){
                for(var j=0;j<methods.length;j++){
                    retArr.push('('+methods[j]+")"+"/"+op4);// [op1,op2,op3]/op4
                }
            }

            var c3=new C3(op1,op2,op3,this.result-op4);
            var methods=c3.findComputationMethods();
            if(methods.length>0){
                for(var j=0;j<methods.length;j++){
                    retArr.push('('+methods[j]+")"+"+"+op4);// [op1,op2,op3]+op4
                }
            }

            var c3=new C3(op1,op2,op3,op4-this.result);
            var methods=c3.findComputationMethods();
            if(methods.length>0){
                for(var j=0;j<methods.length;j++){
                    retArr.push(op4+"-"+'('+methods[j]+")");// op4-[op1,op2,op3]
                }
            }

            var c3=new C3(op1,op2,op3,this.result/op4);
            var methods=c3.findComputationMethods();
            if(methods.length>0){
                for(var j=0;j<methods.length;j++){
                    retArr.push('('+methods[j]+")"+"*"+op4);// [op1,op2,op3]*op4
                }
            }

            var c3=new C3(op1,op2,op3,op4/this.result);
            var methods=c3.findComputationMethods();
            if(methods.length>0){
                for(var j=0;j<methods.length;j++){
                    retArr.push(op4+"/"+'('+methods[j]+")");// op4/[op1,op2,op3]
                }
            }

            if(op1*op2-op3*op4==result){
                retArr.push(op1+"*"+op2+"-"+op3+"*"+op4);// op1*op2-op3*op4,这是c3里不曾有的
            }

            if(op1*op2+op3*op4==result){
                retArr.push(op1+"*"+op2+"+"+op3+"*"+op4);// op1*op2+op3*op4,这是c3里不曾有的
            }

            if(op1/op2-op3/op4==result){
                retArr.push(op1+"/"+op2+"-"+op3+"/"+op4);// op1/op2-op3/op4,这是c3里不曾有的
            }

            if(op1/op2+op3/op4==result){
                retArr.push(op1+"/"+op2+"+"+op3+"/"+op4);// op1/op2+op3/op4,这是c3里不曾有的
            }

            if(op1*op2-op3/op4==result){
                retArr.push(op1+"*"+op2+"-"+op3+"/"+op4);// op1*op2-op3/op4,这是c3里不曾有的
            }

            if(op1*op2+op3/op4==result){
                retArr.push(op1+"*"+op2+"+"+op3+"/"+op4);// op1*op2+op3/op4,这是c3里不曾有的
            }
        }

        return retArr;
    }

    return obj;
}

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// 用来得到仅包含不重复元素的数组
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function getDistinctArray(arr){
    var returnArr=new Array();

    var sortedArr=arr.sort();
    for(var i=0;i<sortedArr.length;i++){
        if(returnArr[returnArr.length-1]!=sortedArr[i]){
            returnArr.push(sortedArr[i]);
        }
    }

    return returnArr;
}

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// 程序入口 人生之路就是一个个未竟之志铺起来的
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function main(){
    var c4=new C4(6,7,9,10,24);
    var arr=getDistinctArray(c4.findComputationMethods());

    for(var i=0;i<arr.length;i++){
        console.log(arr[i]+"=24");
    }
}

// 开始
main();

2018年4月21日05点21分