1068. [SCOI2007]压缩【区间DP】

Description

　　给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小
写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没
有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程

　　另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。

Input

　　输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为n。

Output

　　输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。

Sample Input

bcdcdcdcdxcdcdcdcd

Sample Output

12

HINT

在第一个例子中，解为aaaRa，在第二个例子中，解为bMcdRRxMcdRR。

【限制】

100%的数据满足：1<=n<=50 100%的数据满足：1<=n<=50

艹二维做法艹了好久，竟然还过样例了还有60（惊）
果然还是数据太水了
正解的三维做法非常巧妙
dp[x][y][1\0]表示[x,y]区间内是否有M。默认x-1前面跟着一个M
枚举断点k
dp[x][y][1]就可以从k划分的两个区间的0\1状态转移了。毕竟中间有M了可以为所欲为（雾）
dp[x][y][0]就只能从0的转移过来了。注意如果[x,y]可以从中间一分为二相同的话，还要加一个状态转移

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 char a[];
 int dp[][][],n;
 int check(int x,int y)
 {
     int mid=(x+y)/;
     for (int i=;i<mid-x+;++i)
         if (a[x+i] != a[mid+i+])
             return ;
     return ;
 }

 int main()
 {
     scanf("%s",a+);
     n=strlen(a+);
     memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
     for (int i=; i<=n; ++i)
     {
         for (int j=; j<=n-i+; ++j)
         {
             int x=j,y=j+i-;
             dp[x][y][]=dp[x][y][]=y-x+;
             for (int k=x; k<y; ++k)
             {
                 dp[x][y][]=min(dp[x][y][],min(dp[x][k][],dp[x][k][])++min(dp[k+][y][],dp[k+][y][]));
                 dp[x][y][]=min(dp[x][y][],dp[x][k][]+y-k);
                 if ((y-x+)%== && check(x,y)) dp[x][y][]=min(dp[x][y][],dp[x][(x+y)/][]+);
             }

         }
     }
     printf("%d",min(dp[][n][],dp[][n][]));
 }