《剑指offer》-孩子们的游戏（圆圈中最后剩下的数）

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

坑爹的题目描述，细节都不讲清楚。当输入n=0，m=0的时候，要输出什么？题目没有给，测试用例显示为-1。

思路是用递归，将第n次的问题转化为第n-1次的问题的结果，再做一个编号的变换。比如第一次执行后，编号m%n-1的出局，下一次从编号m%n的开始，这个编号又可以当作子问题“n-1个人玩这个游戏，参数为m”的编号为0的元素。那么n-1规模问题的解加入知道了为x，则对应到规模为n的问题上她的编号就是x'=(x+m)%n。

递归出来的表达式就是：f(1)=0, f(i)=(f(i-1)+m)%i

然后加上坑爹的f(0)=-1

递归写法：

class Solution{
public:
	int LastRemaining_Solution(int n, int m){
		if (n == 1){
			return 0;
		}
		int t = LastRemaining_Solution(n - 1, m);
		int result = (t + m) % n;
		return result;
	}
};

迭代写法：

class Solution{
public:
	int LastRemaining_Solution(int n, int m){
        if(n==0){
            return -1;
        }
		int s=0;
       for(int i=2;i<=n;i++){
           s=(s+m)%i;
       }
       return s;
	}

};