【51nod】区间求和

LYK在研究一个有趣的东西。

假如有一个长度为n的序列，那么这个序列的权值将是所有有序二元组i,j的 Σaj−ai 其中1<=i<j<=n。

但是这个问题似乎太简单了。

于是LYK想在所有有序二元组k,l中若ak=al，其中1<=k<l<=n，则将 a{k},a{k+1},...,a{l}  提出当做一个序列，计算它的权值。

并统计所有这样的区间的权值和。

由于答案可能很大，你只需要将答案对2^32取模即可。

建议使用读入优化。

Input

第一行一个整数n(1<=n<=1000000)，接下来一行n个数ai(1<=ai<=1000000)表示LYK的序列。

Output

一行表示答案。

Input示例

5
3 4 5 5 3

Output示例

2

题解：每次取出一个区间[l, r]，发现a[i] 产生的贡献为 2*i-l-r. 预处理一下prenum[], presum[], prenum[i]表示[1, i]有多少个和a[i]相同， presum[i]表示[1, i]与a[i]相同的数所在的下标和，同理预处理出nexnum[], nexsum[].O(n)扫一遍维护一下l, r, 2*i即可递推出各个值。

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <string.h>

 using namespace std;
 #define ll unsigned long long
 const int N = 1e6+;
 int n, a[N];
 int pre[N], nex[N], pos[N];
 int prenum[N], nexnum[N];
 int presum[N], nexsum[N];
 int fl[N], fr[N], f[N];

 int main(){
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", a+i);

     memset(pos, , sizeof(pos));
     for(int i = ; i <= n; i++){
         pre[i] = pos[ a[i] ];
         prenum[i] = prenum[ pre[i] ]+;//前面的个数
         presum[i] = presum[ pre[i] ]+i;//前面的下标和
         pos[ a[i] ] = i;
     }
     memset(pos, , sizeof(pos));
     for(int i = n; i; i--){
         nex[i] = pos[ a[i] ];
         nexnum[i] = nexnum[ nex[i] ]+;
         nexsum[i] = nexsum[ nex[i] ]+i;
         pos[ a[i] ] = i;
     }

     for(int i = ; i <= n; i++){
         fl[i] = fl[i-];
         fl[i] += i*nexnum[i];
         fl[i] -= presum[i-];
     }
     for(int i = n; i; i--){
         fr[i] = fr[i+];
         fr[i] += i*prenum[i];
         fr[i] -= nexsum[i+];
     }

     for(int i = ; i <= n; i++)
         f[i] = f[i-]+nexnum[i]-prenum[i-];
     unsigned int ans = ;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         //printf("i %d: %d %d %d\n", i, fl[i], fr[i], f[i]);
         ans += a[i]*(*i*f[i]-fl[i]-fr[i]);
     }
     printf("%u\n", ans);
     return ;
 }