Math DayTwo

（1）Excel Sheet Column Number

解题思路：将26进制的数转化为10进制

代码如下：

 public class Solution {
     public int titleToNumber(String s) {
         return s.length() == 0 ? 0 : (s.charAt(s.length() - 1)-'A' + 1) + 26 * titleToNumber(s.substring(0 , s.length() - 1));
     }
 }

（2）Roman to Integer

解题思路：

使用HashMap存入7个罗马字母和相对应的整数，然后从最低位（最右）开始依次跟相邻高位作比较，低位数字小的话就相加，低位数字大的话就相减。

代码如下;

 public class Solution {
     public int romanToInt(String s) {
         if (s == null || s.length()==0) {
                 return 0;
         }
         Map<Character, Integer> m = new HashMap<Character, Integer>();
         m.put('I', 1);
         m.put('V', 5);
         m.put('X', 10);
         m.put('L', 50);
         m.put('C', 100);
         m.put('D', 500);
         m.put('M', 1000);

         int length = s.length();
         int result = m.get(s.charAt(length - 1));
         for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {
             if (m.get(s.charAt(i + 1)) <= m.get(s.charAt(i))) {//小的数字在大的数字右边
                 result += m.get(s.charAt(i));
             } else {
                 result -= m.get(s.charAt(i));//小的数字在大的数字左边
             }
         }
         return result;
     }
 }

(3) Add Strings

代码如下：

 public class Solution {
     public String addStrings(String num1, String num2) {
         StringBuilder sb = new StringBuilder();
         int carry = 0;//进位
         for(int i = num1.length() - 1, j = num2.length() - 1; i >= 0 || j >= 0 || carry == 1; i--, j--){
             int x = i < 0 ? 0 : num1.charAt(i) - '0';
             int y = j < 0 ? 0 : num2.charAt(j) - '0';
             sb.append((x + y + carry) % 10);
             carry = (x + y + carry) / 10;
         }
         return sb.reverse().toString();
     }
 }

解题思路：

使用Java中的StringBuilder类新建一个对象sb，用carry表示进位值。两个字符串同时从最低位（最右）字符开始相加，sb中添加x+y+carry%10的余数，carry更新为新的进位值，直至所有数字都相加而且进位为0时将字符串sb反转返回即可。

(4)Power of Three

解题思路：

假设一个数Num是3的幂，那么所有Num的约数都是3的幂，如果一个数n小于Num且是3的幂，那么这个数n一定是Num的约数。

了解上述性质，我们只需要找到一个最大的3的幂，看看参数n是不是此最大的幂的约数就可以。

代码如下:

 public class Solution {
     public boolean isPowerOfThree(int n) {
        // 1162261467 is 3^19,  3^20 is bigger than int
        return (n > 0 &&  1162261467 % n == 0);
     }
 }

(5)Power of Two

解题思路：

代码如下:

 public class Solution {
     public boolean isPowerOfTwo(int n) {
         return ((n & (n-1))==0 && n>0);
     }
 }

(6)Ugly Number

解题思路：

num被2,3,5整除之后判断商是否等于1，不等于1说明有别的除数，不是uglynumber。

代码一如下：

 public class Solution {
     public boolean isUgly(int num) {
        //不会用到4 ，因为4是2的2倍。
         for (int i = 2; i < 6 && num > 0; i++) {
             while (num % i == 0) {
                 num /= i;
             }
         }
         return num == 1;
     }
 }

代码二如下：

 public class Solution {
     /**
      * @param num an integer
      * @return true if num is an ugly number or false
      */
     public boolean isUgly(int num) {
         if (num <= 0) return false;
         if (num == 1) return true;  

         while (num >= 2 && num % 2 == 0) num /= 2;
         while (num >= 3 && num % 3 == 0) num /= 3;
         while (num >= 5 && num % 5 == 0) num /= 5;  

         return num == 1;
     }
 }