[USACO12FEB] 附近的牛 Nearby Cows - 树形dp,容斥
给你一棵 \(n\) 个点的树,点带权,对于每个节点求出距离它不超过 \(k\) 的所有节点权值和 \(m_i\)
随便定一个根,设\(f[i][j]\)表示只考虑子树,距离为\(j\)的权值和,\(g[i][j]\)表示考虑子树和父树,距离为\(j\)的权值和,显然答案可以用\(g\)表示
\(f[p][0]=w[p]\)
\(f[p][k]=\sum f[q][k-1]\)
\(g[1][k]=f[1][k]\)
\(g[p][0]=w[p]\)
对\(g\)的计算,考虑容斥
\]
注意特判掉\(k=1\)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 100005;
vector <int> G[N];
int n,k,vis[N],f[N][22],g[N][22],w[N];
void dfs1(int p) {
vis[p]=1;
for(int i=0;i<G[p].size();i++) {
int q=G[p][i];
if(vis[q]) continue;
dfs1(q);
for(int j=1;j<=k;j++)
f[p][j]+=f[q][j-1];
}
}
void dfs2(int p) {
vis[p]=1;
for(int i=0;i<G[p].size();i++) {
int q=G[p][i];
if(vis[q]) continue;
for(int j=1;j<=k;j++)
g[q][j]+=f[q][j]+g[p][j-1]-(j>1?1:0)*f[q][j-2];
dfs2(q);
}
}
signed main() {
scanf("%lld%lld",&n,&k);
for(int i=1;i<n;i++) {
int t1,t2;
scanf("%lld%lld",&t1,&t2);
G[t1].push_back(t2);
G[t2].push_back(t1);
}
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&w[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=g[i][0]=w[i];
dfs1(1);
for(int i=1;i<=k;i++) g[1][i]=f[1][i];
memset(vis,0,sizeof vis);
dfs2(1);
for(int i=1;i<=n;i++) {
int ans = 0;
for(int j=0;j<=k;j++) ans+=g[i][j];
printf("%lld\n",ans);
}
}
[USACO12FEB] 附近的牛 Nearby Cows - 树形dp,容斥的更多相关文章
- luogu 3047 [USACO12FEB]附近的牛Nearby Cows 树形dp
$k$ 十分小,直接暴力维护 $1$~$k$ 的答案即可. 然后需要用父亲转移到儿子的方式转移一下. Code: #include <bits/stdc++.h> #define M 23 ...
- [luoguP3047] [USACO12FEB]附近的牛Nearby Cows(DP)
传送门 dp[i][j][0] 表示点 i 在以 i 为根的子树中范围为 j 的解 dp[i][j][1] 表示点 i 在除去 以 i 为根的子树中范围为 j 的解 状态转移就很好写了 ——代码 #i ...
- 树形DP【洛谷P3047】 [USACO12FEB]附近的牛Nearby Cows
P3047 [USACO12FEB]附近的牛Nearby Cows 农民约翰已经注意到他的奶牛经常在附近的田野之间移动.考虑到这一点,他想在每一块土地上种上足够的草,不仅是为了最初在这片土地上的奶牛, ...
- 洛谷P3047 [USACO12FEB]Nearby Cows(树形dp)
P3047 [USACO12FEB]附近的牛Nearby Cows 题目描述 Farmer John has noticed that his cows often move between near ...
- 洛谷 P3047 [USACO12FEB]附近的牛Nearby Cows
P3047 [USACO12FEB]附近的牛Nearby Cows 题目描述 Farmer John has noticed that his cows often move between near ...
- 【bzoj2591】[Usaco 2012 Feb]Nearby Cows 树形dp
题目描述 Farmer John has noticed that his cows often move between nearby fields. Taking this into accoun ...
- [USACO12FEB]附近的牛Nearby Cows
题目描述 Farmer John has noticed that his cows often move between nearby fields. Taking this into accoun ...
- LUOGU P3047 [USACO12FEB]附近的牛Nearby Cows
传送门 解题思路 树形dp,看到数据范围应该能想到是O(nk)级别的算法,进而就可以设出dp状态,dp[x][j]表示以x为根的子树,距离它为i的点的总和,第一遍dp首先自底向上,dp出每个节点的子树 ...
- [JSOI2019]神经网络(树形DP+容斥+生成函数)
首先可以把题目转化一下:把树拆成若干条链,每条链的颜色为其所在的树的颜色,然后排放所有的链成环,求使得相邻位置颜色不同的排列方案数. 然后本题分为两个部分:将一棵树分为1~n条不相交的链的方案数:将这 ...
随机推荐
- MongoDB导入导出以及数据库备份111
-------------------MongoDB数据导入与导出------------------- 用命令行打开mongo安装路径如图: 执行后, 在此处输入命令,如:mongoexport ...
- C# 利用委托事件进行窗体间的传值(新手必看)
引言: 窗体间传值是每个学习WinForm新手的常见问题,最初级的方法就是 在窗体中先获取到要接受值窗体.然后通过.得到某个空间或者属性,直接赋值,这个需要接收放的窗体属性或者空间必须是public ...
- ES6 - 报错整理(1): Unexpected end of JSON input while parsing near '...es":"7.0.0-alpha.11",'
npm install --save-dev 安装 babel-preset-env时一直报错 Unexpected end of JSON input while parsing near '... ...
- 高性能异步SRAM技术角度
当前有两个不同系列的异步SRAM:快速SRAM(支持高速存取)和低功耗SRAM(低功耗).从技术角度看来,这种权衡是合理的.在低功耗SRAM中,通过采用特殊栅诱导漏极泄漏(GIDL)控制技术控制待机电 ...
- 软件模拟spi的注意事项
前几天遇到了软件模拟spi的时候,读和写不一致的现象,后来仔细研究了一下,其实是时序性问题不对. spi的有四种时序,硬件实现的时候,很简单,初始化后直接调用api即可.但是软件模拟就比较麻烦. 举例 ...
- layui table 表头和内容数据不能对齐
个人博客 地址:http://www.wenhaofan.com/article/20181224153019 今天使用layui table方法渲染时出现了个莫名其妙的错误 正常情况table应该是 ...
- postgresql 文件布局
我们知道linux中一个思想:一切皆文件,那么在我们安装完postgresql数据库后,她长什么样呢?本文带着你一起揭开她的面纱,看看postgresql的文件布局. 说明:由于安装测试的版本是10. ...
- .NET知识梳理——6.lambda
1. lambda 1.1 匿名方法lambda表达式 Lambda表达式 Lambda是一个匿名方法,实例化委托的一个参数,编译的时候会产生一个密封类,同时增加一个方法. Lambda ...
- CSS3中新增的对文本和字体的设置
文字阴影 text-shadow: 水平偏移 垂直偏移 模糊 颜色 兼容性:IE10+ <!DOCTYPE html> <html lang="en" mani ...
- 剑指offer-面试题47-礼物的最大价值-动态规划
/* 题目: 给定一个m*n的棋盘,每格放一个礼物(每个礼物的值大于0), 从左上角出发,向下或向右走到达右下角,得到的礼物和最大. */ /* 思路: f(i,j)=max[f(i-1,j),f(i ...