图像复原MATLAB实现

前言：本篇博客先介绍滤波器滤除噪声，再介绍滤波器复原，侧重于程序的实现。

一：三种常见的噪声

二：空间域滤波

空间域滤波复原是在已知噪声模型的基础上，对噪声的空间域进行滤波。
空间域滤波复原方法主要包括：

　　均值滤波器

　　　　算术均值滤波器

　　　　几何均值滤波器
　　　　谐波均值滤波器
　　　　逆谐波均值滤波器
　　顺序统计滤波器
　　　　中值滤波器
　　　　最大值/最小值滤波器

2.1算数均值滤波器

 img=imread('D:/picture/ZiXia.jpg');
 img=rgb2gray(img);
 figure,imshow(img);//原图
 img_noise=double(imnoise(img,'gaussian',0.06));
 figure,imshow(img_noise,[]);//含有高斯噪声的图
 img_mean=imfilter(img_noise,fspecial('average',));//滤波后的图
 figure;imshow(img_mean,[]);

2.2几何均值滤波器

 img=imread('cameraman.tif');
 img=rgb2gray(img);
 figure,imshow(img);
 img_noise=double(imnoise(img,'gaussian',0.06));
 figure,imshow(img_noise,[]);
 img_mean=exp(imfilter(log(img_noise+),fspecial('average',)));
 figure;imshow(img_mean,[]);

2.3谐波均值滤波器

2.4逆谐波均值滤波器

采用逆谐波均值滤波器对附加胡椒噪声图像进行滤波的matlab程序如下：

 img=imread('cameraman.tif');  figure,imshow(img);
 [M,N]=size(img);R=imnoise2('salt & pepper',M,N,0.1,);
 img_noise=img;img_noise(R==)=;
 img_noise=double(img_noise); figure,imshow(img_noise,[]);
 Q=1.5;
 img_mean=imfilter(img_noise.^(Q+),fspecial('average',))./imfilter(img_noise.^Q,fspecial('average',));
 figure;imshow(img_mean,[]);

采用逆谐波均值滤波器对附加盐噪声图像进行滤波的matlab程序如下：

 img=imread('csboard.tif');figure,imshow(img);
 [M,N]=size(img);R=imnoise2('salt & pepper',M,N,,0.1);
 img_noise=img;img_noise(R==)=;
 img_noise=double(img_noise); figure,imshow(img_noise,[]);
 Q=-1.5;
 img_mean=imfilter(img_noise.^(Q+),fspecial('average',))./imfilter(img_noise.^Q,fspecial('average',));
 figure;imshow(img_mean,[]);

2.5中值滤波器

 img=imread('cameraman.tif');
 img_noise=double(imnoise(img,'salt & pepper',0.06));
 img_mean=imfilter(img_noise,fspecial('average',));
 img_median=medfilt2(img_noise);%一次中值滤波
 img_median2=medfilt2(img_median);%二次中值滤波

2.6最大值，最小值滤波器

利用最大值滤波器消除胡椒噪声污染图像的matlab程序如下。

 img=imread('csboard.tif');
 [M,N]=size(img);
 R=imnoise2('salt & pepper',M,N,0.1,);
 img_noise=img;
 img_noise(R==)=;
 img_noise=double(img_noise);
 imwrite(uint8(img_noise),'csbord_pepper.jpg');
 img_max=imdilate(img_noise,ones(,));
 imwrite(uint8(img_max),'cameraman_saltpepper_max.jpg');

利用最小值滤波器消除盐噪声污染图像的matlab程序如下。

 img=imread('csboard.tif');
 [M,N]=size(img);
 R=imnoise2('salt & pepper',M,N,,0.1);
 img_noise=img;
 img_noise(R==)=;
 img_noise=double(img_noise);
 imwrite(uint8(img_noise),'csbord_salt.jpg');
 img_min=imerode(img_noise,ones(,));
 imwrite(uint8(img_min),'cameraman_saltpepper_min.jpg');

2.7带阻滤波器

 I=imread('pout.tif');
 [m,n]=size(I);
 J=I;
 for i=:m
     for j=:n
         J(i,j)=I(i,j)+*sin(*i)+*sin(*j);%增加周期性噪声
     end
 end
 IF=fftshift(fft2(I));
 JF=fftshift(fft2(J));
 IF=log(+abs(IF));
 JF=log(+abs(JF));

 subplot()%显示频谱
 imshow(IF,[])
 subplot()
 imshow(JF,[])
 %高斯带阻滤波器构造
 fbrf=ones(m,n);
 for i=:m
     for j=:n
         fbrf(i,j)=-exp(-0.5*(((i-m/)^+(j-n/)^-^)/(sqrt(i.^+j.^)*))^);%20为带阻中心，5为带宽
     end
 end
  H=fbrf;
 %频率域滤波
 f=fftshift(fft2(J));
 out=f.*H;%频率域滤波
 out=ifft2(ifftshift(out));
 out=abs(out);
 out=out/max(out(:));%归一化【,】
 subplot()
 imshow(out,[]);
 subplot()
 imshow(J,[])

2.8带通滤波器

2.9陷波滤波器

 clear;
 close all;
 src = im2double(imread('D:/picture/ZiXia.jpg'));
 src = rgb2gray(src);
 subplot()
 imshow(src);
 title('原始图像');
 [w h] = size(src);
 srcf = fft2(src);
 srcf = fftshift(srcf);
 subplot()
 imshow(srcf);
 %  低通滤波
 % flt = zeros(size(src));
 % rx1 = w/;
 % ry1 = h/;
 % r = min(w,h)/;
 % for i = :w
 %     for j = :h
 %         if(rx1-i)^ +(ry1 - j)^ <= r*r
 %             flt(i,j) = ;
 %         end
 %     end
 % end
 % 陷波滤波
 flt = ones(size(src));
 r = min(w,h)/;
 rx1 = r
 ry1 =h/
 for i = :w
     for j = :h
         if(rx1-i)^ +(ry1 - j)^ <= r*r
             flt(i,j) = ;
         end
         if(w-rx1-i)^ +(h-ry1 - j)^ <= r*r
             flt(i,j) = ;
         end
     end
 end
 subplot()
 imshow(flt);
 title('滤波器图像');
 dfimg = srcf.*flt;
 dfimg = ifftshift(dfimg);
 dimg = ifft2(dfimg,'symmetric');
 subplot()
 imshow(dimg):title('滤波后');

2.9逆滤波

 image_o=imread('D:/picture/lenagray.jpg');
 subplot(,,);
 imshow(image_o);
 title('原图像');
 %频率域退化图像，退化函数H(u,v)=exp(-0.0025*( (u-M/).^+(v-N/).^).^(/) )
 %傅里叶变换
 f=im2double(image_o);
 F=fft2(f);
 F=fftshift(F);
 %执行退化
 [M,N]=size(F);
 [u,v]=meshgrid(:M,:N);%生成二维坐标系
 H=exp(-0.0025* ( (u-M/).^+(v-N/).^).^(/) );
 F=F.*H;
 %傅里叶反变换
 X=ifftshift(F);
 x=ifft2(X);
 x=uint8(abs(x)*);
 subplot(,,);
 imshow(x);
 %
 title('退化图像');

 image_d=x;
 %直接逆滤波图像复原

 ff=im2double(image_d);%将图像灰度值归一化到0-1之间

 % 傅里叶变换
 f_Id=fft2(ff);
 f_Id=fftshift(f_Id);
 fH_Id=f_Id;
 [M,N]=size(fH_Id);
 % 逆滤波
 threshold=;
 if threshold>M/
         %全滤波
         fH_Id=fH_Id./(H+eps);
 else
         %对一定半径范围内进行滤波
         for i=:M
             for j=:N
                 if sqrt((i-M/).^+(j-N/).^)<threshold
                     fH_Id(i,j)=fH_Id(i,j)./(H(i,j)+eps);
                 end
             end
         end
 end

 % 执行傅立叶逆变换
 fH_Id1=ifftshift(fH_Id);
 f_new=ifft2(fH_Id1);
 f_new=uint8(abs(f_new)*);
 subplot(,,);
 imshow(f_new);
 title('滤波半径=78的逆滤波复原图像');

2.10维纳滤波

直接截图了，没敲