Luogu P3033 [USACO11NOV]牛的障碍Cow Steeplechase(二分图匹配)

P3033 [USACO11NOV]牛的障碍Cow Steeplechase

题意

题目描述

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给出\(N\)平行于坐标轴的线段，要你选出尽量多的线段使得这些线段两两没有交点（顶点也算），横的与横的，竖的与竖的线段之间保证没有交点，输出最多能选出多少条线段。

输入输出样例

输入样例#1：

3
4 5 10 5
6 2 6 12
8 3 8 5

输出样例#1：

2

思路

其实这题就一句话：二分图最大独立集大小=总点数-最大匹配数。

二分图匹配就好了。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=255;
int n,ans,match[MAXN],xx[MAXN],yy[MAXN],xxx[MAXN],yyy[MAXN];
int cnt,top[MAXN],to[MAXN*MAXN],nex[MAXN*MAXN];
bool vis[MAXN];
int read()
{
    int re=0;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) re=(re<<3)+(re<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return re;
}
void add_edge(int x,int y){to[++cnt]=y,nex[cnt]=top[x],top[x]=cnt;}
bool dfs(int now)
{
    for(int i=top[now];i;i=nex[i])
        if(!vis[to[i]])
        {
            vis[to[i]]=true;
            if(!match[to[i]]||dfs(match[to[i]]))
            {
                match[to[i]]=now;
                return true;
            }
        }
    return false;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        xx[i]=read(),yy[i]=read(),xxx[i]=read(),yyy[i]=read();
        if(xx[i]>xxx[i]) swap(xx[i],xxx[i]);
        if(yy[i]>yyy[i]) swap(yy[i],yyy[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(xx[i]!=xxx[i]) continue;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(yy[j]!=yyy[j]) continue;
            if(yy[i]<=yy[j]&&yy[j]<=yyy[i]&&xx[j]<=xx[i]&&xx[i]<=xxx[j]) add_edge(i,j);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(xx[i]==xxx[i])
        {
            memset(vis,false,sizeof vis);
            if(dfs(i)) ans++;
        }
    printf("%d",n-ans);
    return 0;
}