[Bzoj5177][Jsoi2013]贪心的导游（主席树）

5177: [Jsoi2013]贪心的导游

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Description

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南京有一条著名的购物街。购物街嘛，就是一排整齐的商店啦~

导游小Z每次都会把游客团带到购物街里走一段，然后选择一个商店进去购物。小Z接待的游客都是购物狂，他们恨

不得将店内的商品洗劫一空，也就是说，只要他们能买，就一定会继续买（钱够不够你不用考虑，他们都有信用卡

可以透支）。但是有一点，他们都非常讲究平等、很谦虚，每个人都不能忍受比别人多买什么东西或者少买什么东

西，于是他们每个人最后买的商品数量都是一样的。这虽然导致他们没办法每次都把商店搬空，但是每次已经给店

家带来一大笔生意了，店家已经非常感谢了！为了表示感谢，店家决定把游客们买完之后剩下来那几件没卖掉的商

品就送给导游小Z了。贪心的小Z自然希望自己能获赠的商品数量越大越好啦~现在告诉你这一排共n个商店（标号为

0到n-1）每个商店里的商品总数，每次小Z会带一批共p个游客的旅游团，到其中u号商店和v号商店之间逛一逛，请

你帮小Z在所逛的商店区间内选择一个，告诉小Z他最多能获赠多少件商品。

Input

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第一行，包含两个整数n、m，分别表示商店个数、小Z带来的旅游团个数。

接下来一行，包含n个整数ai（i=0,1,……,n-1），表示第i个商店的商品总数。

接下来m行，每行三个整数u、v、p（0≤u,v≤n-1，2≤p≤1000）

表示这个旅游团逛u号商店和v号商店之间的商店（包含u、v），且这个旅游团的人数为p。

n≤1000000， m≤50000， 0≤ai≤1000， 2≤p≤1000

Output

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共输出m行，每行一个整数，第i行输出第i个旅游团购物后，小Z最多能获赠的商品数量。

Sample Input

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Sample Output

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第一个旅游团， 2 个人， 0 号商店到 1 号商店的区间。若去 1 号商店，共 2 件商品，每人买 1 件，剩 0 件
。若去 2 号商店，共 4 件商品，每人买 2 件，剩 0 件。所以，小 Z 最多获赠 0 件。
第二个旅游团， 3 个人，小 Z 选择带他们去 4 号商店，共 8 件商品，每人买 2 件商品（因为每人 3 件不够）
，剩下 2 件，小 Z 最多获赠就是 2 件。 可以验证去其它商店小 Z 最多获赠的商品不会达到 2 件。

HINT

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分析：

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建出主席树后暴力查找[i * p，（i + 1） * p)里面最大值就好，

最坏一次查询i会枚举500次

最坏复杂度O（500n*logn）

总时限40s随便跑把，数据也水

AC代码：

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# include <iostream>
# include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 1e6 + ;
int rt[N],lc[N * ],rc[N * ],s[N * ],dt,n,m,a[N],mx;
void build(int &k,int l,int r)
{
    k = ++dt;
    if(l == r)return;
    int mid = l + r >> ;
    build(lc[k],l,mid);
    build(rc[k],mid + ,r);
}
void updata(int &k,int pre,int L,int l,int r)
{
    k = ++dt;s[k] = s[pre] + ;
    if(l == r)return;
    lc[k] = lc[pre];rc[k] = rc[pre];
    int mid = l + r >> ;
    if(L <= mid)updata(lc[k],lc[pre],L,l,mid);
    else updata(rc[k],rc[pre],L,mid + ,r);
}
int Query(int k,int pre,int L,int R,int l,int r)
{
    if(s[k] - s[pre] == )return ;
    if(l == r)return l;
    int mid = l + r >> ;
    if(L > mid)return Query(rc[k],rc[pre],L,R,mid + ,r);
    if(R <= mid)return Query(lc[k],lc[pre],L,R,l,mid);
    int ret = Query(rc[k],rc[pre],L,R,mid + ,r);
    if(!ret)ret = Query(lc[k],lc[pre],L,R,l,mid);
    return ret;
}
int main()
{
  scanf("%d %d",&n,&m);int x,y,p,ret;
  for(int i = ;i <= n;i++)scanf("%d",&a[i]),mx = max(a[i],mx);
  build(rt[],,mx);
  for(int i = ;i <= n;i++)updata(rt[i],rt[i - ],a[i],,mx);
  while(m--)
  {
    scanf("%d %d %d",&x,&y,&p);y++;ret = ;
    for(int i = ;i <= mx;i += p)
    ret = max(ret,Query(rt[y],rt[x],i,min(i + p - ,mx),,mx) % p);
    printf("%d\n",ret);
  }
}