招新笔试题系列——买包子

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

小华刚到大学,一天早上她替她室友买早餐,一共要N个包子。阿姨跟小华说,饭堂里面有肉包,菜包和叉烧包3种包子。你能帮小华算算这N个包子一共有多少种搭配方式吗?(每种包子都至少有一个)

Input:

输入包含多组数据,每组数据是一个n (5<=n<=500)

Output:

对于每组输入,输出结果

Sample Input:

8
6

Sample Output:

21
10
解题思路:找规律,水题!!!因为每种包子至少有一个,所以先减去3,这对结果没什么影响。结合样例,再列举一种情况,当n=5(最小取5)时,此时需再买2个包子,共有C(3,1)(即同一种包子买2个)+C(3,2)(即从3中包子中选2个)=(2+1)*(2+2)/2=3*4/2=6种方案。再结合样例,当n=6时即需再购买3个包子,有(3+1)*(3+2)/2=4*5/2=10种选择方案;当n=8时即需再购买5个包子,有(5+1)*(5+2)/2=6*7/2=21种选择方案。综上,公式为n-=3,(n+1)*(n+2)/2,水过。
AC代码:
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(cin>>n){
n-=;
cout<<((n+)*(n+)/)<<endl;
}
return ;
}

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