CodeForces 321A Ciel and Robot（数学模拟）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/321/A

题意：在一个二维平面中，開始时在（0,0）点，目标点是（a。b），问能不能通过反复操作题目中的指令，从原点移动到目标点。

分析：如果一次完毕全部的命令后。移动到了（xx，yy），而且从（Xi。Yi）反复操作k次指令到达目标点。则能够列出方程 Xi + k * xx = a && Yi + k * yy = b。然后解出k。推断k是否大于等于0就可以。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
LL a, b, xx, yy;
LL X[150], Y[150];
int len;
bool check(LL x, LL y) {
    LL tmp_x = a - x, tmp_y = b - y;
    if(xx == 0) {
        if(yy == 0) {
            if(tmp_x == 0 && tmp_y == 0) return true;
            else return false;
        }
        else {
            if(tmp_y % yy == 0) {
                if(tmp_y / yy >= 0 && tmp_x == 0) return true;
                else return false;
            }
            else return false;
        }
    }
    else {
        if(yy == 0) {
            if(tmp_x % xx == 0) {
                if(tmp_x / xx >= 0 && tmp_y == 0) return true;
                else return false;
            }
            else return false;
        }
        else {
            if(tmp_x % xx == 0 && tmp_y % yy == 0) {
                if(tmp_x / xx >= 0 && tmp_y / yy >= 0 && tmp_x / xx == tmp_y / yy) return true;
                else return false;
            }
            else return false;
        }
    }
}

int main() {
    char op[150];
    while(~scanf("%I64d%I64d", &a, &b)) {
        scanf("%s", op);
        if(a == 0 && b == 0) {
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        len = strlen(op);
        LL x = 0, y = 0;
        int FLAG = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            if(op[i] == 'U') y++;
            else if(op[i] == 'D') y--;
            else if(op[i] == 'L') x--;
            else if(op[i] == 'R') x++;
            X[i] = x, Y[i] = y;
        }
        xx = X[len-1], yy = Y[len-1];
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            if(check(X[i], Y[i])) {
                FLAG = 1;
                printf("Yes\n");
                break;
            }
        }
        if(!FLAG)  printf("No\n");
    }
    return 0;
}