Discovering Gold LightOJ - 1030 || 概率与期望求法区别

 #include<cstdio>//wrong_codes
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 double ans[],anss;
 int a[],T,TT,n,endd;
 int main()
 {
     int i,j;
     scanf("%d",&T);
     for(TT=;TT<=T;TT++)
     {
         scanf("%d",&n);
         for(i=;i<=n;i++)
             scanf("%d",&a[i]);
         for(i=;i<=n;i++)
             ans[i]=;
         anss=;
         ans[]=;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             endd=n-i<?n-i:;
             for(j=;j<=endd;j++)
                 ans[i+j]+=ans[i]/endd;
             anss+=a[i]*ans[i];
         }
         printf("Case %d: %.9lf\n",TT,anss);
     }
     return ;
 }

注意：虽然以上的代码能通过，但是...下次还是不要用了。

代码思路就是求出到达每一格的概率，然后每一格的金子乘上到达这一格的概率之和就是总期望。

但是，这样做的时候会遇到很多难以理解的问题。比如以下一个看起来同样有着合理的想法的方法：ans[i]表示到达i格拿到的金币期望，再做一些很显然的递推。这个就是错误的。

顺推的话，相比倒推，更容易出错/遗漏/...。

 #include<cstdio>//wrong_codes
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 double ans[];
 int a[],T,TT,n;
 int main()
 {
     int i,j;
     scanf("%d",&T);
     for(TT=;TT<=T;TT++)
     {
         scanf("%d",&n);
         for(i=;i<=n;i++)
             scanf("%d",&a[i]);
         for(i=;i<=n;i++)
             ans[i]=;
         ans[]=a[];
         for(i=;i<=min(n,);i++)
         {
             for(j=;j<i;j++)
                 ans[i]+=ans[j];
             ans[i]/=(i-);
             ans[i]+=(double)a[i];
         }
         for(i=min(n,)+;i<=n;i++)
         {
             for(j=;j<=;j++)
                 ans[i]+=ans[i-j];
             ans[i]/=;
             ans[i]+=(double)a[i];
         }
         printf("Case %d: %.9lf\n",TT,ans[n]);
     }
     return ;
 }

正确的做法就是：概率正推，期望倒推。http://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/52082746

ans[i]表示从i格出发得到gold的期望。ans[i]=sum{ans[i+p]}(1<=p<=6)+a[i]