bzoj 3173 [Tjoi2013]最长上升子序列 （treap模拟+lis）

[Tjoi2013]最长上升子序列

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 2213  Solved: 1119
[Submit][Status][Discuss]

Description

给定一个序列，初始为空。现在我们将1到N的数字插入到序列中，每次将一个数字插入到一个特定的位置。每插入一个数字，我们都想知道此时最长上升子序列长度是多少？

Input

第一行一个整数N，表示我们要将1到N插入序列中，接下是N个数字，第k个数字Xk，表示我们将k插入到位置Xk（0<=Xk<=k-1,1<=k<=N）

Output

N行，第i行表示i插入Xi位置后序列的最长上升子序列的长度是多少。

Sample Input

3
0 0 2

Sample Output

1
1
2

HINT

100%的数据 n<=100000

Source

题解

　　　　这道题目因为是顺序插入，求的是最长上升子序列，所以不改变当前位置的

　　　　最长上升序列长度。

　　　　放一个大的数在前面不影响，在中间，不影响，在后面，当当前位置为止的话也还是不影响的。

　　　　所以只需要模拟出最后序列即可，怎么模拟，是关键。

　　　　我是用平衡树维护的。

　　　　点的编号即为当前插入点。

　　　　最后求一次LIS即可。

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>

 #define ls tr[p].l
 #define rs tr[p].r
 #define N 100007
 #define inf 1000000007
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if (ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n,m,sz,rt,bh,top,now;
 char flag[];
 int f[N],v[N],ans[N];
 struct Node
 {
     int l,r,val,siz,rnd;
 }tr[N];

 inline int rand()
 {
     static int seed=;
     return seed=(int)((((seed^)+19260817ll)*19890604ll)%);
 }

 inline void update(int p)
 {
     tr[p].siz=tr[ls].siz+tr[rs].siz+;
 }
 void lturn(int &p)
 {
     int t=tr[p].r;tr[p].r=tr[t].l;tr[t].l=p;
     tr[t].siz=tr[p].siz;update(p);p=t;
 }
 void rturn(int &p)
 {
     int t=tr[p].l;tr[p].l=tr[t].r;tr[t].r=p;
     tr[t].siz=tr[p].siz;update(p);p=t;
 }
 void ins(int &p,int x)
 {
     if (p==)
     {
         p=++sz;
         tr[p].siz=,tr[p].rnd=rand();
         return;
     }
     tr[p].siz++;
     if (tr[ls].siz<x)
     {
         ins(rs,x-tr[ls].siz-);
         if (tr[rs].rnd<tr[p].rnd) lturn(p);
     }
     else
     {
         ins(ls,x);
         if (tr[ls].rnd<tr[p].rnd) rturn(p);
     }
 }
 void dfs(int p)
 {
     if (!p) return;
     dfs(ls);
     v[++now]=p;
     dfs(rs);
 }
 void solve()
 {
     memset(f,,sizeof(f)),f[]=-inf;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         int t=upper_bound(f,f+top+,v[i])-f;
         if (f[t-]<=v[i])
         {
             f[t]=min(f[t],v[i]);
             ans[v[i]]=t;
             top=max(t,top);
         }
     }
 }
 int main()
 {
     n=read();
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         int x=read();now=i;
         ins(rt,x);
     }
     now=,dfs(rt);
     solve();
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         ans[i]=max(ans[i-],ans[i]);
         printf("%d\n",ans[i]);
     }
 }