Codeforces704B. Ant Man

n<=5000个数轴上的点，有属性x,a,b,c,d，从i跳到j的代价如下：

问从s跳到t的最小代价。

方法？：先构造s->t链，然后依次插入其他点，每次选个最佳的位置。过了这题，正确性不明。

方法：从边的向左向右入手。从左到右计算时，有些点想射出一条边却还射不出，有些点想被一条边插上却没边插他，好吧那这些待插（边方向向左）待射（边方向向右）的边决定了状态。同时可以愉快地发现平时出边（右）和入边（左）是一样多的，遇到s时入边（向左）少一条，遇到t时出边（向右）少一条，这可开个变量记。

那$f(i,j)$--前i个点，j条边向右的最小代价，转移比较复杂：

如果i+1是点s，f(i,j)可以转移到f(i+1,j+1)和f(i,j)；

如果i+1是点t，f(i,j)可以转移到f(i+1,j-1)和f(i,j)；

否则，f(i,j)可以转移到f(i+1,j),f(i+1,j-1),f(i+1,j+1)。

当然这跟当前剩下的射出边（向右）和待入边（向左）是否足够（>0）有关。因此要判断转移的合法。

小细节：未到终态，且不在s和t之间时，向右边0的状态不合法！！

 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<stdio.h>
 #include<math.h>
 //#include<assert.h>
 #include<algorithm>
 //#include<iostream>
 using namespace std;

 int n,s,t;
 #define maxn 5011
 #define LL long long
 int a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn],xx[maxn];
 LL f[maxn][maxn];
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&s,&t);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&xx[i]);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);

     for (int i=;i<=n;i++)
         for (int j=;j<=n;j++)
             f[i][j]=1e18;
     f[][]=;
     int havest=;
     for (int i=;i<n;i++)
     {
         if (i==s) havest--;
         if (i==t) havest++;
         (i && (havest==) && (f[i][]=1e18));
         for (int j=;j<=n;j++) if (f[i][j]!=1e18)
         {
             if (i+==s)
             {
                 if (j+havest) f[i+][j]=min(f[i+][j],f[i][j]+xx[i+]+c[i+]);
                 f[i+][j+]=min(f[i+][j+],f[i][j]-xx[i+]+d[i+]);
             }
             else if (i+==t)
             {
                 if (j) f[i+][j-]=min(f[i+][j-],f[i][j]+xx[i+]+a[i+]);
                 f[i+][j]=min(f[i+][j],f[i][j]-xx[i+]+b[i+]);
             }
             else
             {
                 if (j) f[i+][j]=min(f[i+][j],f[i][j]+a[i+]+d[i+]);
                 if (j+havest) f[i+][j]=min(f[i+][j],f[i][j]+b[i+]+c[i+]);
                 if (j && j+havest) f[i+][j-]=min(f[i+][j-],f[i][j]+*xx[i+]+a[i+]+c[i+]);
                 f[i+][j+]=min(f[i+][j+],f[i][j]-*xx[i+]+b[i+]+d[i+]);
             }
         }
     }
     printf("%lld\n",f[n][]);
     return ;
 }