2015 Multi-University Training Contest 2 1004 Delicious Apples(DP)
题意:长度为l 的环,有n棵果树,背包容量为k,告诉你k棵苹果树的id。以及每棵树上结的果子数。背包一旦装满要返回起点(id==0)
清空,问你至少走多少路,能摘全然部的苹果。
思路:
由于是环形,所以事实上离起点最远的点应该是l / 2。
两种摘苹果的方式。一种从上半圈開始走。用dp[0][i]记录;
第二种。从下半圈開始走。用dp[1][i]记录;
allv 记录苹果总数,那么仅仅要找出最小的 dp[0][i] + dp[1][all-i]就好啦。
代码例如以下:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+10;
const ll INF = 1E18;
ll l, n, k, inf;
ll dp[2][N];
ll allv; struct node
{
ll d, v;
bool operator < (const node &rhs) const{
return d < rhs.d;
}
}tree[N]; int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
allv = 0;
scanf("%I64d%I64d%I64d", &l, &n, &k);
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%I64d%I64d", &tree[i].d, &tree[i].v);
allv += tree[i].v;
}
sort(tree, tree + n);
int cnt = 1;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j < tree[i].v; j++)
{
int tmp = 0, dis = l;
if(cnt > k)
{
tmp = cnt -k;
}
if(2 * tree[i].d < l)
dis = 2 * tree[i].d;
dp[0][cnt] = dp[0][tmp] + dis;
cnt ++;
}
}
cnt = 1;
for(int i = n-1; i >= 0; i--)
{
for(int j = 0; j < tree[i].v; j++)
{
int tmp = 0, dis = l;
if(cnt > k)
{
tmp = cnt -k;
}
if((2 * l - 2 * tree[i].d) < l)
dis = 2*l - 2 * tree[i].d;
dp[1][cnt] = dp[1][tmp] + dis;
cnt ++;
}
}
ll ans = INF;
for(int i = 0; i <= allv; i++)
{
ans = min(ans, dp[0][i] + dp[1][allv-i]);
}
printf("%I64d\n", ans);
}
return 0;
}
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