bzoj 2067 [ Poi 2004 ] SZN —— 二分
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2067
问题1:贪心考虑,应该是每个点的儿子尽量两两配对,如果剩一个就和自己合并向上,所以 ans = 1 + ∑(1<= i <= n ) (deg[i] - 1)/2
问题2:二分最长线段的长度,设 f[x] 表示自己带着的链的长度(即儿子中剩下的那一个带来的长度),判断是否满足条件即可;
如果当前节点有偶数个儿子,那么加一个 f 值为0的,进行二分;
注意根要单独判断,因为不能向上带了。
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
int const xn=;
int n,hd[xn],ct,to[xn<<],nxt[xn<<],f[xn],ans,deg[xn],a[xn],cnt;
void add(int x,int y){to[++ct]=y; nxt[ct]=hd[x]; hd[x]=ct;}
int rd()
{
int ret=,f=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='')ret=(ret<<)+(ret<<)+ch-'',ch=getchar();
return f?ret:-ret;
}
bool ck2(int pos,int lim)
{
for(int l=,r=cnt;l<=r;l++,r--)
{
if(l==pos)l++;
if(r==pos)r--;
if(a[l]+a[r]>lim)return ;
}
return ;
}
bool ck(int x,int fa,int lim)
{
for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
{
if((u=to[i])==fa)continue;
if(!ck(u,x,lim))return ;
}
cnt=;
for(int i=hd[x];i;i=nxt[i])if(to[i]!=fa)a[++cnt]=f[to[i]]+;
if(x==)
{
sort(a+,a+cnt+);
if(cnt%)f[x]=a[cnt],cnt--;
for(int l=,r=cnt;l<=r;l++,r--)
if(a[l]+a[r]>lim)return ;
return f[x]<=lim;
}
if(cnt%==)a[++cnt]=;
sort(a+,a+cnt+);
int l=,r=cnt,ret=-;
while(l<=r)
{
if(ck2(mid,lim))ret=mid,r=mid-;
else l=mid+;
}
if(ret==-)return ;
f[x]=a[ret];
return f[x]<=lim;
}
int main()
{
n=rd(); int ans1=;
for(int i=,x,y;i<n;i++)
{
x=rd(); y=rd(); deg[x]++; deg[y]++;
add(x,y); add(y,x);
}
for(int i=;i<=n;i++)ans1+=(deg[i]-)/;
printf("%d ",ans1);
int l=,r=n;
while(l<=r)
{
if(ck(,,mid))ans=mid,r=mid-;
else l=mid+;
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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