题解报告:hdu1995汉诺塔V(递推dp)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1995
Problem Description
题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于
印度传说的一个故事,上帝创造世界时作了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按大小
顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱
子上。并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们
知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现,有的圆盘移动次数多,有的少 。 告之盘
子总数和盘号,计算该盘子的移动次数.
Input
号k(1<=k<=N)。
Output
Sample Input
Sample Output
解题思路:找规律!
当n=1时,1号盘子移动1次;
当n=2时,1号盘子移动2次;
2号盘子移动1次;
当n=3时,1号盘子移动4次;--->2(3-1)
2号盘子移动2次;--->2(3-2)
3号盘子移动1次;--->2(3-3)
猜想:移动i-1号盘子的次数是移动i号盘子次数的2倍。(实际上这个规律就是正确的)。
因此,n个盘子第k号盘子需要的最少移动次数为2(n-k)次。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
int t,n,k;
LL a[]={};
for(int i=;i<;i++)
a[i]=*a[i-];
while(cin>>t){
while(t--){
cin>>n>>k;
cout<<a[n-k]<<endl;
}
}
return ;
}
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